Penulis
Logique formelle ou Logique et argumentation
INTRODUCTION
GENERALE : QU’EST-CE QUE LA LOGIQUE ?
La logique est l’art
de bien conduire sa raison dans la connaissance des choses, tant pour
s'instruire soi-même que pour en instruire les autres. Cet art consiste
dans les réflexions que les hommes ont faites sur les quatre
principales opérations
de leur esprit à savoir : concevoir, juger, raisonner
et ordonner.
On appelle concevoir,
la simple vue que nous avons des choses qui se présentent à notre esprit, comme
lorsque nous nous représentons un soleil, une terre, un arbre, un rond, un
carré, la pensée, l’être, sans en former aucun jugement exprès ; et la forme
par laquelle nous nous représentons ces choses s'appelle idée.
On appelle juger
l’action de notre esprit par laquelle, joignant ensemble diverses idées, il
affirme de l’une qu’elle est l’autre, ou nie de l’une qu’elle soit l'autre,
comme lorsqu’ayant l’idée que la terre est rond.
On appelle raisonner,
l’action de notre esprit par laquelle il forme un jugement de plusieurs autres;
comme lorsqu’ayant jugé que la véritable vertu doit être rapportée à Dieu, et
que la vertu des païens ne lui était pas rapportée, il en conclut que la vertu
des païens n'était pas une véritable vertu.
On appelle ordonner,
l’action de l’esprit par laquelle, ayant sur un même sujet, comme sur le corps
humain, diverses idées, divers jugements et divers raisonnements, il les
dispose en la manière la plus propre pour faire connaître ce sujet. (Antoine
Arnauld, Pierre Nicolas, 1992, 30.). Ainsi donc, toute connaissance ne vise que
la vérité.
Toutefois, l’objectif
premier du raisonnement est d’atteindre la
vérité des choses. Il existe deux types de vérités : l’une
dite « vérité ontologique »
et l’autre que l’on désigne par le terme vérité logique.
Par la vérité ontologique, on se réfère à la vérité de l’être ou de l’existence.
Une
chose est vraie ontologiquement si elle possède une existence réelle.
Tandis que la vérité logique est la forme de vérité qui nous intéresse plus
particulièrement en tant que logiciens. C’est
tout simplement la vérité des énoncés. Ainsi donc, la pensée logique
suppose une sensibilité au langage car le langage et la logique sont
indissociables. Pour cet effet, il nous faut d’abord passer en
aperçu certaines attitudes
et principes intellectuelles favorisant l’adoption d’un véritable
raisonnement logique[1]
pour préparer notre esprit à la logique dont il est question dans le présent
cours.
1.
Mobiliser notre attention
Ceci incite à fournir
notre attention devant un fait car la banalité du plus connu nous conduit à
formuler des jugements hâtifs se déroulant sous nos yeux ce qui nous pousse à
interpréter mal les faits qui nous sont présentés. Au sens strict, les choses
ne se reproduisent pas deux fois raison pour laquelle nous n’avons aucune
raison de considérer les faits dans un
principe de répétition de l’expérience du passé d’où il nous faut de se
contenter et se concentrer sur les détails.
2.
S’en tenir aux faits
Lorsqu’il s’agit d’une
chose tangible (réelle) à laquelle nous pouvons accéder, il suffit de se placer
en sa présence. Son existence s’impose immédiatement à nous. Si nous ne
disposons d’aucune preuve directe, nous devons vérifier rigoureusement
l’authenticité et la fiabilité de l’information et la fiabilité des
informations fournies et après cet examen seulement, conclure à la véracité du
fait.
3.
Tenir compte de l’origine des idées
Nous devons toujours
revenir aux sources car nous ne pouvons comprendre nos propres idées si nous
croyons qu’elles obéissent à une sorte de génération spontanée en refusant de
reconnaître qu’elles doivent leur existence à des réalités extérieures. Plus
nous nous concentrons sur nos idées elles-mêmes en ignorant délibérément la
réalité objective qui constitue leur origine, moins elles résistent à
l’analyse.
4.
Mettre les idées en corrélation
avec les faits
La connaissance humaine
repose sur trois
composantes humaines fondamentales : premièrement un fait objectif,
puis l’idée
et enfin le terme appliqué à l’idée pour pouvoir
communiquer avec autrui. Exemple le mot chat.
L’animal est le point
de départ : s’il n’existe pas de chat en chair et en os, il n’y aurait pas
l’idée du chat et encore moins de mot pour la désigner.
Nous avons déjà vu que
les idées entant que réalités subjectif,
ne paraissent claires et fiables qu’autant qu’elles reflètent des réalités objectives.
Ceci nous conduit à distinguer deux
types d’idées « simple »
et l’idée « obscure »
ou « équivoque ».
L’idée simple c’est
lorsqu’il y a corrélation directe entre une idée et un fait objectif :
exemple ; l’idée de chat. En correspondance avec mon idée, il existe dans
le monde extérieur à mon esprit, une entité unique, une créature nommée par le vocable « chat ».
Une idée s’avère
obscure et douteuse dans la mesure où elle s’éloigne et ne
tient plus compte de ses origines dans le monde objectif.
5.
Apprendre à communiquer
La première étape de la
communication consiste à
accorder le mot à l’idée. Elle en entraine une seconde : l’assemblage
des idées afin de former un discours cohérent. Si je vous dis
« chien » ou « chat », vous suspendez votre réponse dans l’attente d’information
complémentaire, vous vous interrogez « Que voulez-vous dire à propos
du chat et du chien ? » A travers les mots que je prononce, vous
découvrez les idées que j’ai en tête, mais vous ne savez pas où je vais en
venir. Il serait donc absurde de répondre « c’est vrai »ou
« c’est faux ». Mais si quelqu’un ajoute une information à propos du
chien de type : « Le chien se trouve au garage » l’une ou
l’autre des réponses sera appropriée. L’ « énoncé » revêt une
signification particulière dans le domaine de la logique. Il s’agit d’une
expression linguistique qui permet la réponse « vrai » ou
« faux ». D’où la raison d’être du cours de la logique nous
permettant de nous focaliser sur le raisonnement sur base des énoncés.
CHAPI : LES CONTOURS DU CONCEPT, DU DOMAINE ET HISTORIQUE LOINTAINE DE LA LOGIQUE
Il faut, d’emblée, remarquer que « logique »
et « logos »sont
deux concepts proches étymologiquement. En effet, le terme
« Logique » qui peut être un substantif ou un adjectif a une étymologie
grecque : comme substantif, « logique »vient de λογικη
(logiké), tandis que comme adjectif, il vient de λογικος (logikos). Or λογικη et
λογικος dérivent à leur tour, du substantif λογος (logos)[2].
C ‘est à partir d’ici que nous
pouvons comprendre ce qui est essentiellement exprimé dans les différents
usages du terme « logique » car λογικη et λογικος existent par ce qu’il
y a λογος qui est leur raison d’être. Par conséquent, « logique » se
réfère à « logos ». Or « logos » est la pensée,
mais aussi la
parole qui exprime la pensée ; ce qui signifie que le
terme « logique » est lié à la pensée exprimée à travers la parole.
1.1.
La
logique : sa nature et ses divisions
1.1.1. Le sens du terme « logique »
Dans ses diverses utilisations dans le langage
ordinaire, le terme « logique » se réfère généralement à :
1) A ce qui est raisonnable, c’est-à-dire ce qui se rapporte à une pensée correcte (la matière) et
exprimée correctement (la forme). Quand on parle d’un
« raisonnement logique » ou quand on invite une personne à
« être logique », cela veut dire qu’on l’invite à faire un
raisonnement conforme au bon sens, cohérent et rationnel.
2) A une liaison
nécessaire entre la cause et ses effets, une
liaison qui résulte de la nature même des choses (d’où aussi l’idée de
rationalité) ; c’est pourquoi, dans une liaison nécessaire, les effets
sont une « conséquence
logique » de la cause qui les produit. Quand on dit qu’il est
logique que le feu de bois produise la fumé on veut souligner qu’entre le
feu de bois et la fumée, il y a une relation nécessaire de cause à effet.
Autrement dit, la fumée est une conséquence logique du feu de bois, ou encore,
le feu de bois produit nécessairement de la fumée.
Bref, dans le langage ordinaire, l’usage de la parole
« logique » comporte toujours l’idée de rationalité,
ordre et cohérence.
1.1.2.
Logique ou science du
raisonnement
Le
raisonnement est un acte de la raison qui consiste à passer d’une vérité connue
à une vérité qui n’était pas encore connue, ce qui veut dire que le
raisonnement est un mouvement de la pensée caractérisé par le questionnement et l'effort
à la recherche de la vérité (contrairement à l’appréhension ou intuition).
Dans le syllogisme, par
exemple, les vérités connues sont les propositions (qu’on appelle
« prémisses » » qui doivent conduire à une autre proposition
« qu’on appelle « conclusion ») à travers une liaison de
conséquence logique, c’est-à-dire une liaison nécessaire de cause à effet.
Cette nécessité dont il
est question dans la logique ne concerne ni les prémisses, ni la
conclusion : elle concerne exclusivement la relation logique qui lie les
prémisses et la conclusion. Par conséquent, la recherche de la vérité dans un
raisonnement se situent à deux niveaux : la vérité
de ce qui est affirmé ou nié dans les prémisses et la conclusion d’une part
(c’est-à-dire la matière du raisonnement) ; et la validité
de la liaison entre les
prémisses et la conclusion d’autre part (c’est-à-dire la forme du
raisonnement). Sans être totalement différente au premier niveau, la logique en
tant que science du raisonnement s’occupe spécialement de ce deuxième
niveau : elle s’occupe des
conditions de la validité
des liaisons que la pensée humaine établit entre les prémisses et la
conclusion dans les raisonnements. Ces conditions (que la logique doit
clarifier) sont des lois nécessaires auxquelles le raisonnement doit se soumettre
pour être correct. En ce sens, la logique est justement appelée « l’art
de bien raisonner ». Par conséquent, elle est aussi toute
science car ; tout savoir qui se veut scientifique doit se baser sur un
raisonnement correct.
Ainsi, l’objet matériel
de la logique (c’est-à-dire l’objet d’étude) est constitué par des actes
intellectuels de l’homme (concepts, jugements, et raisonnement) tandis que son
objet formelle (c’est-à-dire ce qu’elle cherche à connaître) est constitué par
les normes qui doivent guider ces actes. Pour savoir en quoi consiste la
méthode de la logique, nous devons partir de l’objet formel. Nous venons de
dire que l’objet formel de la logique est les normes du raisonnement. Ces
normes ont comme caractéristique la nécessité de la liaison de conséquence
logique, or, la nécessité est d’ordre mathématique. Cela signifie que la
logique utilise la méthode mathématique : comme les mathématiques, la
logique a ses axiomes et théorèmes. Les
axiomes logiques (que les stoïciens « indémontrables »)
sont des principes dont la vérité est évidente et qui servent à « démontrer » les autres principes. Ce
sont par exemple :
1.
Le
principe de non contradiction : « Une
même chose ne peut pas, sous le même rapport, être et ne pas être » ;
2.
Le
principe d’identité : « Ce qui
est est» ou « a est a » ;
3.
Le
principe du tiers exclu : « De
deux propositions contradictoires, l’une est vrai et l’autre est fausse. Il n’y
a pas de troisième possibilité ».
La mathématisation de
la pensée est du langage est un idéal déjà présent dans la logique classique mais
qui sera effectif dans la logique moderne, appelée aussi « logique symbolique ». L’idée
fondamentale est de soustraire le raisonnement aux caprices du relativisme
sophiste, pour démontrer l’existence de la vérité objective. Chez l’homme, la
pensée (logos intériorisé)
et /ou le discours (logos extériorisé)
ne suivent pas toujours l’ordre et les lois nécessaires d’un raisonnement
correct, ce qui conduit souvent à l’incohérence, aux contradictions,
aux malentendus
et aux sophismes.
1.2.
Division de la logique : logique formelle et
logique matérielle
Le
raisonnement peut être considéré de deux points de vue : du point de vue
du contenu et du point de vue de la forme. C’est pourquoi on distingue la logique
formelle (que
la tradition philosophique appelait « logique
mineur ») et la logique matérielle (que
la logique appelait « logique majeur »).
Quand on considère le contenu (la matière) du raisonnement, la question qui se
pose concerne la valeur de la
connaissance ; tandis que quand on considère la forme du raisonnement,
la question qui se pose est celle de la
validité du raisonnement lui-même.
Aujourd’hui,
les questions dont s’occupait la logique matérielle sont prises de charge par
d’autres domaines du savoir tels que la philosophie de la connaissance, la
philosophie du langage, etc.
La
logique dont il va être question dans ce cours aura donc surtout une allure
formelle. Mais ne veut pas donc dire que toute la logique est simplement
formelle ; elle est aussi matérielle. Il ne faudrait donc pas s’étonner de
rencontrer d’autres approches qui mêlent l’aspect matériel et l’aspect formel
et d’autres qui insistent surtout sur l’aspect matériel. Mais nous considérons
que l’aspect formel est celui qui consacre pleinement la spécificité de la
logique par rapport aux autres savoirs.
Prenons
par exemple le raisonnement suivant :
Tout
homme est mortel,
or
Socrate est un homme,
donc
Socrate est mortel.
La
logique matériel va se poser la question suivante ; Est-ce vrai que tout
homme est mortel ? Comment pouvons-nous le savoir et quels sont les
arguments en faveur de cette thèse ? Est-ce que Socrate est un
homme ? Comment le savoir ? Finalement, sur quels critères se base ce
que nous prenons pour connaissance ? Voilà pourquoi la logique matérielle
s’intéresse à la valeur de la connaissance[3].
Cependant,
la validité logique de ce raisonnement n’est liée ni à « Socrate », ni
au concept « homme », ni au concept « mortel » : car
en remplaçant « homme » par S, « mortel » par P et « Socrate
par x, on obtient un raisonnement toujours valable de la forme suivante :
Tout
S est P,
or x est S,
donc x est P.
Ainsi,
en dépouillant de son contenu le raisonnement formulé dans un langage naturel,
on ne lui enlève pas sa validité. Au contraire, cette validité devient plus
étendue ; c’est le signe qu’elle réside non dans le contenu, mais dans la
forme. C’est dans ce sens qu’on peut parler de logique formelle. Devant un
syllogisme par exemple, la logique formelle doit se poser des questions
suivantes : Est-ce
que les prémisses permettent de conclure ?
Autrement dit, les
règles du raisonnement correct sont-elles respectées ? Si
oui, comment conclure correctement ? Si non, pourquoi ?
Il s’en suit qu’un raisonnement correct dont s’occupe spécifiquement
la logique (c’est-à-dire un raisonnement valide formellement) n’est pas
nécessairement un raisonnement vrai (car la vérité exige l’analyse de la
matière du raisonnement)[4].
1.3.
Historique lointaine de
la logique
Qui dit logique dit l’art de
raisonnement. Or le raisonnement est véhiculé par
le discours. Tout discours ayant une prétention scientifique car il
doit obéir aux lois d’un raisonnement
correct sous peine de tomber dans l’incohérence. Qui plus est, même si tout
discours scientifique a son type de raisonnement correct enveloppe
nécessairement tout autre type de raisonnement. Pour résoudre cette aporie,
s’avère nécessaire de penser rationnellement l’origine de la logique et de
faire une excursion historique de ce domaine.
1.3.1.
Les présocratiques :
les Sophismes (494-429)
Le sophisme est un courant de pensée
réservé à ceux qui possédaient de cette époque, un savoir rare,
spéciale ; ceux qui
faisaient la profession de communiquer
leur sciences moyennant le salaire. Comprenons que les
sophistes ont pris part de l’art de communiquer, dialoguer, converser
qu’est la logique. La
rhétorique (l’éloquence) est la
discipline par excellence pour les sophistes car, elle leur apportait l’honneur
et l’argent. Le sophisme veut les profits de la science sans vouloir
la vérité[5]. Les soucis pour les sophistes
n’était pas axé sur la recherche de la vérité, mais le succès immédiat devant
leur auditoire et le salaire y relatif. Les caractéristiques des sophistes sont
les suivants :
1. Ils ne veulent pas la vérité :
car les contradictions de leurs devanciers les ont pratiquement amenés à
désespérer de l’atteinte : ils ne se contentent que de montrer leur force
intellectuelle en critiquant et d’une critique négatrice et destructive.
2. Ils veulent les profits de la
science : pour eux et
pour leurs
auditeurs, dans leurs méthodes comme dans leur but.
a) Pour eux ; il cherche d’abord le succès, leur
méthodes est d’attirer de nombreux auditeurs en se présentant comme savant.
b) Dans leur but, ils rendent inutiles les longues et
les patientes recherches de la vérité. Ils posent la science comme source de de
domination, de puissance.
1.3.2.
Socrate (470-399)
La logique remonte aussi de la
méthode socratique adaptée à la fois à son but et à ses auditeurs pour
l’unique finalité de conduire le sujet à une connaissance vraiment
scientifique. La logique socratique repose sur deux principes méthodologiques :
la maïeutique
et l’ironie.
Le principe méthodologique de la logique socratique se présente en général
comme un dialogue, constitué par une série de questions assez courtes et de
réponses précises, capable d’éveiller l’attention et, en s’adaptant aux besoins
de chacun, de diriger leur pensée pas à pas vers le vrai. Socrate, lui, de
déclare ignorant, mais c’est pour faire reconnaître à son auditoire son
ignorance et le retourner vers la vérité.
1.
La maïeutique
Né d’une mère accoucheuse, la
maïeutique sert à aider les gens à accoucher des idées. Son aspiration était de
poursuivre ses interlocuteurs par des questions jusqu’à ce que la vérité sorte
de l’ombre. Il pousse son interoculaire à concevoir lui-même la solution à la question pose par
un effort de réflexion.
2.
L’ironie
Par une série de questions intenses,
le principe logique socratique consiste à faire que le sujet soit ne se
contente pas de la définition verbale, plutôt de découvrir toutes les
caractéristiques et les propriétés de l’objet pose.
1.3.3.
Les post-socratiques : Les dialecticiens
La logique remonte beaucoup plus loin
avant la mise en évidence des axiomes aristotéliciens. Aristote ne montre pas
lui-même comme il en l’habitude d’où il tire la science logique. En effet, dans
les Réfutations sophistique, il déclare : « sur cette question,
il n’y a pas une partie élaborée et un autre non : il n’existe absolument
rien » [6]. Ailleurs, il précise : « s’il
y avait sur la rhétorique beaucoup de travaux, sur le raisonnement au
contraire, nous n’avions rigoureusement rien à citer, nous avons dû nous
livrer, non sans peine, à des recherches qui nous ont pris beaucoup de temps» [7]. Ces déclarations portent plutôt sur
la dialectique et non sur ce que sera la logique. Même la dialectique n’avait
fait objet de la théorie avant Aristote.
Le mot dialectique vient du verbe διαλεσθαι (dialesthai) qui
signifie s’entretenir dans
le dialogue, converser, discuter. Il
concerne la pratique du dialogue. Il a pris plus tard un sens plus
précis à mesurer cette pratique devenait plus consciente de ses procédés, pour
désigner une discussion plus institutionnalisée, s’organisant ordinairement en
présence d’une partie qui suit comme un sorte de tournoi entre interlocuteur
soutenant deux thèses contradictoires.
Ainsi donc, ce sont les réflexions
suggérées par l’art du dialogue qui conduisirent Aristote à la logique. Bref,
nous pouvons distinguer trois étapes à la formation de la logique :
1) La pratique de la dialectique, menée
de façon consciente, mais non encore théorisée, demeurant au niveau des
recettes empiriques, qui sont utilisées plutôt qu’expressément dégagée.
2) L’explication et l’organisation
systématique des règles de l’argumentation dialectique.
3)
Le passage de l’étude de l’argumentation dialectique à la théorie du
raisonnement formel en général, c’est-à-dire à la logique qui mène des Topiques
à l’Hermenia et aux Analytiques.
1.3.3.1.
Platon (429- 348)
Il serait téméraire de prétendre déterminer
avec précision la part de Platon dans la fondation de la logique. La logique
est complexe. Les dialogues platoniciens témoignent d’une agilité et d’une
finesse dans la conduite de la discussion, les principes selon lesquels est
menée restent implicites. Bien plus, il arrive à Platon de tirer des
conclusions incorrectes. Par exemple, dans la bouche de Socrate,
Platon trouvait l’inférence suivante : « Si une âme sage
est une âme bonne, celle qui est dans les conditions contraires à celle de
l’âme sage est une âme mauvaise »[8] : On conclure tout aussi bien
ou plutôt tout aussi mal : si une âme sage
est vivante, celle qui n’est pas sage est morte. Pour Platon si tout
A est B on peut conclure de non-A à non-B alors que la conclusion légitime en
vertu de la loi de la contraposition va
en sens inverse, de non-A à non-B. Ailleurs, à propos de la conversion
de tout A est B en
tout B est A,
Platon ne commet aucune faute. Platon donc a influencé Aristote non seulement
dans l’action mais aussi dans les réactions qu’il a suscitées. C’est en
méditant sur les difficultés de son maître que qu’il est parvenu aux
découvertes de la logiques.
1.3.3.2.
Les stoïciens (334-262)
L’usage technique du
terme « logique » ne remonte aussi des stoïciens dans leur division
des savoirs philosophiques. Pour eux, la
philosophie avait trois parties : la Logique, l’Ethique et la Physique. La
logique à son tour se divisait en deux parties : la Rhétorique et la
dialectique. C’est très probablement dans la dialectique que les
stoïciens s’occupaient de ce que Chrysipe (280-200 av. J.C) appelait τα λογικα
θεορεματα « ta logika theoremata »,
c’est-à-dire les « théorèmes logiques ».
Les théorèmes
logiques sont des lois du raisonnement appelés « indémontrables »
en vertu de leur
caractère axiomatique (sur le modèles des mathématique) et qui servent de
références pour tout relativisme des sophistes car tous les
raisonnements n’ont pas la même qualité : il y a des raisonnements
corrects et des raisonnements incorrects. Pour qu’un
raisonnement soit correct (et que par conséquent, conduise à une vérité
objective), les éléments qui le composent doivent avoir des qualités bien
précises et suivre un ordre bien précis.
Mais la logique
stoïcienne part d’une base toute différente de celle d’Aristote. Alors
que ce dernier pratique une logique dont les variables sont des termes chez
les
stoïciens, les variables sont des propositions.
On peut évoquer deux découvertes principales des stoïciens : il s’agit des
liaisons
entre les propositions et des tables de vérité.
Les
stoïciens affirmaient qu’il n’y pas de vérité objective à laquelle l’homme doit
se soumettre. Pour eux, la vérité est subjective et dépend de la capacité de
l’homme à convaincre les autres à travers le discours. La rhétorique
était donc l’instrument privilégiée par les sophistes et consistait à savoir parler
efficacement dans le public soit pour accuser ou se défendre devant le
tribunal, soit pour participer activement dans la vie politique.
Avec les sophistes, le « logos » avait quitté la sphère de l’être et
de la raison pour s’installer uniquement dans la parole prononcée
avec habileté : le discours ne se conformait plus à la vérité,
mais plutôt il créait la vérité par persuasion. (Voir le quatrième chapitre
réservé au sophisme
Ce sont les stoïciens
qui, les premiers, ont utilisé les foncteurs
(ou connecteurs,
ou encore opérateurs)
binaires de la
logique des propositions. Ceux qu’ils ont découverts sont au nombre
de trois et font de celle qu’utilise la logique formelle moderne :
1)
La
liaison conditionnelle : Elle se traduit par « si…alors » et on
l’appelle aujourd’hui l’implication
matérielle ;
2)
La
liaison de conjonction : Elle se traduit par « et » et on l’appelle la conjonction ;
3)
La
liaison de disjonction : Elle se traduit par
le « ou » et on l’appelle
aujourd’hui la somme
logique.
De plus, ce sont les
stoïciens aussi qui ont utilisé pour la première fois ce que l’on appelle
aujourd’hui les
tables de vérité
pour étudier la liaison.
Il faut noter que les
deux logiques aristotéliciennes et stoïciennes ont été longtemps considérées
comme antagonistes. Cela tenait à la différence des variables que les deux
utilisaient. Mais aujourd’hui, les deux font partie d’un même projet logique
dans la mesure où les deux variables répondent à deux aspects complémentaires
de la logique formelle.
1.3.3.3.
Aristote (384-322)
Aristote est considéré comme le
créateur (le Père)
de la logique formelle. C’est lui, le premier, en a montré la nécessité dans
l’ensemble des études sur le langage et la possibilité, la pertinence propre et
en a décrit les contours essentiels.
1.3.3.3.1.
Le génie aristotélicien
C’est dans le groupe des livres que
l’on a appelé ORGANO (quelques siècles plus tard,) qu’Aristote a exposé sa
« Logique ». Les livres qui composent ce groupe sont au nombre de
cinq : Les catégories, De l’interprétation, Les premiers et les Seconds Analytiques,
Les Topiques et Les Réfutations sophistiques. C’est surtout dans Les premiers
Analytiques qu’Aristote donne à sa Logique une véritable tournure formelle, en
y développant la théorie du syllogisme qui est sans conteste sa plus grande
découverte. Les Premiers Analytiques déterminent surtout les formes des
syllogismes valides, (objet des chapitres ultérieurs) tandis que les
Seconds Analytiques traitent de la
démonstration.
Aristote voulait
donner un caractère scientifique au langage. Cette préoccupation avait sans
doute une double motivation : Elle s’inscrivait d’abord dans le grand projet de
clarifier le langage et de
dégager les conditions de la vérité. Ce projet voulait être lui-même
une réponse à l’usage purement rhétorique chez les sophistes et à leur refus de
reconnaître des conditions de vérité dans le langage.
En réalité, le combat contre les sophistes avait commencé
avant Aristote. C’est Socrate qui avait commencé ce combat quand il invitait
ses interlocuteurs à définir toujours les concepts avant de les utiliser.
Platon qui est inventeur de l’art du dialogue avait, lui aussi donné certaines
règles qui doivent caractériser un bon raisonnement.
L’autre préoccupation
était plutôt méthodique et rendait la
satisfaction de la première préoccupation. Aristote
cherchait à rapprocher l’étude du langage de l’idéal poursuivi par les
mathématiques de son temps, à savoir de partir de deux ordres d‘énoncés de base
(c’est-à-dire les axiomes
et les théorèmes)
dans le raisonnement : le modèle en était Les Eléments d’Euclide. A la suite des mathématiciens, il a donc
divisé les propositions du langage elles-mêmes en deux classes : la classe
des principes (axiomes) et la classe des théorèmes (ou propositions démontrées).
Les axiomes
ou les principes
sont des propositions dont la vérité est si évidente qu’il n’est ni possible,
nécessaire de la démontrer. Les trois axiomes sur lesquels
repose le langage sont : le principe
d’identité, le principe de non contradiction et le principe du tiers
exclus. Les théorèmes sont des propositions dont la vérité peut
être démontrée ou établie en se fondant sur la vérité des axiomes. Aristote a
mis au point les règles opératoires pour permettre de faire cette démonstration
de manière correcte et vérifiable de telle sorte que ces propositions
deviennent des propositions vraies.
Cependant, les
découvertes principales de la logique formelle aristotélicienne sont le syllogisme
et la théorie du syllogisme. La théorie du syllogisme a permis de
dégager, avec une méthode rigoureuse les raisonnements valides et ainsi à les
distinguer des raisonnements non validées ou fallacieux (les sophismes).
1.3.4.
Leibiniz G.W (1646-1716)[9]
Du temps de Leibiniz, les mathématiques commençaient à
utiliser les SYMBOLES
de façon généralisée. Cette utilisation permettant de les libérer des contenus
en particulier par le biais du calcul que les symboles rendaient possible.
Philosophe et mathématicien, Leibiniz voulait utiliser le
même procédé pour résoudre des problèmes d’ordre philosophique et logique. En
ce qui concerne la logique qui nous intéresse ici, son idée était de
transformer les règles de déduction (celle qui remplacerait la logique
naturelle de calcul. Il a alors envisagé de créer une langue
artificielle qui remplacerait la langue naturelle dans laquelle s’exprime
la pensée qu’il appelle « CARACTERISTIQUE
UNIVERSELLE »
(caracteristica universalis) qui devrait être un système de signe dotée de
trois caractéristiques essentielles interdépendantes.
Les trois caractéristiques sont les suivants :
1. Pour tout signe, il ne peut exister
qu’un objet de penser et UN SEUL qui est « la signification » du
signe : réciproquement, pour tout objet de penser, il ne doit exister
qu’un signe et UN SEUL qui est l’image
de cet objet de penser.
Exemple : Si le signe
« a » a comme signification « vache » alors, chaque fois
qu’on rencontrera « a » dans cette langue, il correspondra à
« vache » et, réciproquement « vache » sera toujours
représenté par le signe « a ».
2. Les signes doivent être conçus
de telle manière que partout où se représente un objet de penser qui peut être
divisé en ses composantes, les « IMAGES » de ces composantes soient
elles-mêmes des composantes de l’IMAGE de l’objet de pensée exprimé au moyen
des signes dont on dispose.
Exemple : Supposons que l’objet de pensée en question
est « vache ». Cet objet de pensée peut être divisé en composantes
qui sont aussi objets de pensée. Ces composantes sont notamment : pattes,
cornes, queue, sabots,
Supposons maintenant que l’objet de pensée
« vache » est représenté par le signe « A », alors les
composantes de l’objet de pensée « vache » doivent correspondre aux
composantes du signe « A », soit, α,
β, γ, δ. Nous pouvons écrire cette correspondance comme on le voit
ci-dessus.
3. Il faut inventer un système de règles
opératoires pour les signes, de sorte que partout où il y a entre un objet de
pensée P1 et un objet de pensée P2 une relation
de cause à conséquence. L’« image » de P2 puisse être
interprétée comme une conséquence de l’image de P1.
Exemple : Supposons que P1 correspondre
à « poule » et que P2 correspondre à « œuf » ; entre
les deux, il y a une relation de cause à
effet que l’on peut écrire de la façon suivante.
N.B : Ceci laisse entière. On s’en doute ; la
question de savoir si c’est l’œuf qui vient de la poule ou c’est la poule qui
vient de l’œuf.
Si l’image de P1 est a et que celle de P2 est b ; alors
ces images aurons la même relation de cause à effet et on pourra les
écrire :
L’idée de Leibniz aussi belle soit-elle est restée au stade de projet. Elle était du reste trop ambitieuse pour être réellement praticable. Par ailleurs, son objectif n’était pas de résoudre des problèmes formels, mais également des problèmes métaphysiques, ce qui rendait son idée mail
CHAPII : LES TERMES ET
LES PROPOSTIONS
II.1. Les termes
II.1.1. Les propriétés
fondamentales des termes
Tous les termes qui représentent des concepts (c’est-à-dire
qui représentent un objet de connaissance) ont deux propriétés
fondamentales : la
compréhension (que le monde modernes appellent aussi intention,
connotation, contenu) et l’extension
(appelée aussi dénotation ou référence).
Exemple, l’extension du concept « homme » est
l’ensemble de tous les hommes.
Un terme prise en extension
représente ou définit une classe d’objets qui peuvent être des substances, des
accidents, événements, etc.
La compréhension
(ou intension) désigne le contenu ou
l’information conceptuelle qui est fournie à travers un terme.
[Par exemple, la compréhension du
concept « homme » est l’ensemble des caractères et aspects que
l’intellect saisi quand on parle d’homme : c’est-à-dire un animal
raisonnable, libre, social, mortel, etc.].
Un terme pris en compréhension
définit l’ensemble des caractéristiques
associées au terme. Le raisonnement consiste dans une liaison de conséquence
logique entre les propositions ; or, ces dernières, leur tour, consistent dans une liaison d’attribution
entre les termes.
Cela signifie que dans une proposition, un
terme est soit sujet, soit prédicat. La logique formelle vérifie
toujours l’extension
et la compréhension :
Elle doit vérifier :
1) Si dans une proposition quelconque,
un terme (sujet ou prédicat) est pris dans toute son extension ou pas.
2) Si dans toutes les prémisses un terme
qui apparaît deux fois (moyen terme) garde la même signification.
Les deux situations influencent nécessairement la liaison de
conséquence logique et la validation du raisonnement syllogistique.
II.1.2. La division du terme
II.1.2.1. Les termes
significatifs et termes consignificatifs
Les termes significatifs
(ou catégorématiques) sont ceux qui ont un sens sans avoir recours à d’autres
termes (ex : vache), tandis que les termes consignificatifs
(syncatégorématiques) ont besoin d‘autres termes pour un sens (ex : si,
ou, quelques, chaque, etc.). Sels les termes significatifs ont les deux
propriétés d’extension et compréhension et, par conséquent, peuvent être définis
et aussi servir d’autres termes. Mais les termes consignificatfs, n’ayant pas
ces deux propriétés ne peuvent être définis que dans la combinaison avec les
termes significatifs.
Cependant, les termes consignificatifs ont ne grande
importance en logique car leur présence dans une proposition peut déterminer,
non seulement la signification de la proposition, mais aussi la vérité ou la
fausseté de cette dernière. Par exemples, la signification et la valeur (vérité
ou faussetté) de la proposition « Tout
homme est mortel » dépend de la présence du terme consignificatifs
« tout ».
II.1.2.2. Termes
univoques et termes plurivoques
Les termes significatifs peuvent être univoques
ou plurivoques.
Un terme univoque
est un terme qui a une seule signification tandis qu’un terme plurivoque
(ou multivoque) a plusieurs
significations. Quand dans un terme plurivoque, on a des significations
totalement différentes sans aucune liée logique, on a réellement deux termes et non un seul. Dans
ce cas, il s’agit de l’homonymie,
c’est-à-dire deux termes s’écrivant de la même manière et ayant le même son
phonique, mais avec des significations différentes. Une autre parle qu’on
utilise pour parler de l’homonymie est l’équivocité.
Par exemple, les termes suivants sont équivoques : Avocat (fruit ou professionnel du
droit), essence (nature ou
carburant), bière (boisson ou
cercueil), adresse (domicile ou
habileté), etc.
Quand dans un terme plurivoque,
on a des significations qui ont un liée logique, c’est-à-dire des significations
proches ayant une racine commune, on a l’analogie
.Un terme analogue
est un terme qui s’applique à plusieurs sujets selon des significations
différentes mais qui ont quelques chose en commun.
On distingue deux sortes d’analogie :
1) L’analogie
d’attribution : c’est quand il existe un sujet auquel un terme es appliqué
principalement dans la plénitude de sa signification ; tandis que pour les
autres sujets, ce terme est appliqué de manière secondaire, en raison de leur
rapport avec le sujet principale.
Exemple : le terme « sain » se
dit pleinement et principalement en l’homme ou aux animaux, et secondairement et de manière
dérivé au climat ou aux aliments.
2) L’analogie de
proportionnalité : elle consiste dans la ressemblance qui se trouve plus dans
le rapport entre sujet et prédicat que dans la signification du terme en
question.
Quand on dit que « l’œil voit » et que « l’intellect voit », on veut
souligner que le rapport entre l’œil et son objet est semblable entre
l’intellect et son objet.
Une question liée à l’analogie est celle de la métaphore
(exemple : quand on dit : « les pieds d’une montagne » ou
« les pieds d’une tables ») : certains considèrent la métaphore
comme une forme d’analogie de proportionnalité. Une autre chose à souligner est
que, souvent il est très difficile de différencier l’équivocité de l’analogie.
Examinons par exemple la phrase suivante : « Nous avons des jumelles à la maison ».
Dans cet exemple, il est difficile de savoir si nous sommes en présences des
deux termes identiques phonétiquement et graphiquement, mais de sens totalement
différents (équivocité) ou si nous eut un seul terme avec des sens différents
mais proches (analogie). En effet, jumelles
peuvent être deux fille ou des lunettes. Mais dans tous les deux cas, il semble
que nous sommes en présences d’un même terme (et non deux termes) qui remontent
d’une signification originale commune à savoir deux choses égales mis ensemble.
Quand dans un raisonnement un terme qui vient plus d’une fois
est équivoque ou analogue, il y a risque de tombe dans les sophismes. La
logique doit donc veiller au contexte dans lequel est utilisé un terme
plurivoque, et au sens de la parole elle-même. On peut comprendre le sens de la
parole utilisée à partir du contexte de l’énoncé et vérifier si elle est
utilisée avec le même sens ou non dans tout le raisonnement.
II.1.2.3. Termes
ambiguës et termes vagues
Les termes équivoques peuvent conduire à l’ambiguïté. En
effet, l’ambigüité se dit quand un terme équivoque est utilisé dans l’énoncé et
que, par conséquent, ce dernier peut être interprété dans un sens ou dans un
autre. Quand il y a ambigüité, le contexte ne clarifie pas tout de suite la
signification de la parole et, dans ce cas, on a besoin de poser d’autres
questions ultérieures pour comprendre davantage. Examinons les exemples
suivants : « Le jour de
l’enterrement, il faisait chaud et, finalement on amena la bière » et
« Cette religieuse apprécie la bise ».
Dans le premier exemple, il est difficile de savoir si le terme « bière » se réfère à la boisson ou
au cercueil ; et dans le second, il est difficile de savoir si le terme
« bise » se réfère au
baiser ou au vent.
Essayons maintenant de comparer les énoncés suivants :
« Jean a mangé un avocat »
et « Jean a trouvé un avocat ».
Dans le premier énoncé, l’équivocité du terme « avocat » ne porte pas
à l’ambigüité car, celle-ci est tout de suite levée par le contexte défini par
le verbe « manger » ; mais dans le deuxième énoncé, le verbe
« trouver » ne définit pas clairement le contexte car, on peut
trouver l’avocat en tant que « fruit », ou en tant que
« professionnel de droit » d’où l’ambigüité reste.
Un terme ambigüe diffère
d’un terme vague. En effet, un terme ou une expression se dit vague si
trois types de cas se présentent :
1) Le terme ou l’expression s’applique
clairement ;
2) Il est claire que le terme ou
l’expression ne peut pas s’appliquer ;
3) Il est impossible de décider avec
précision si le terme ou l’expression est applicable (sans que cette
impossibilité soit due à un manque de connaissance des informations concernant
le terme en question).
Les termes de ce genre sont généralement des adjectifs et des
expressions qualificatifs. Quand on dit qu’un tel personnage est « un bon politicien »,
on peut se demander s’il est toujours facile d’appliquer l’adjectif
« bon » aux hommes politiques. En effet, l’expression « bon
politicien » est vague du fait qu’il n’y a pas de ligne de division
précise dans la mesure de ce qui est bon ou non. Il y a des cas où on n’a pas de difficulté
d’affirmer qu’un tel est un bon ou mauvais politicien et d’autres cas où il est
difficile d’affirmer ou de nier.
Devant les termes ou les expressions vagues, il est donc
difficile de se prononcer sur la vérité ou la fausseté d’un énoncé. Ici aussi,
le sophisme et la communication diplomatique peuvent y trouver un terrain
fécond. Quand un diplomate dit par exemple : « Un pays qui ne
respecte pas certaines règles aura des sanctions sévère », il utilise un
terme vague (l’adjectif « sévère ») pour exprimer une menace sans
toutefois clarifier la mesure de cette sévérité. Cela ne veut pas dire que des
sanctions sévères n’existent pas, mais tout simplement que le terme
« sévère » est vague et que, par conséquent, il y a des sanctions qui
sont difficiles clarifier de sévères ou
pas.
II.1.2. Termes
singuliers et termes généraux
L’extension d’un terme permet de savoir si ce terme se réfère
à l’individualité ou à l’universalité. Un terme singulier
ou individuel se réfère à une personne, une chose, une situation ou
un événement individuel (exemple ; Socrate), tandis que un terme général se réfère à plusieurs
individus (exemple : homme). Quand on dit « Socrate », on se
réfère à tout ce qui est de Socrate en tant qu’individus, tandis que quand on
dit « homme » ; on se réfère à ce qui est valable pour tout
homme. Si un terme général est utilisé pour définir un individu et que la proposition
qui en résulte est vrai, nous disons dans ce cas, que ce terme général est
prédicable de cet individu. Ainsi, puisque la proposition « Socrate est
homme » est vraie, le terme « homme » est prédicable de Socrate.
Il faut aussi distinguer le terme général et
le terme collectif.
Un terme général se réfère à un groupe d’individus et vaut pour tous les
individus de ce groupe dans la même mesure, tandis que un terme collectif se
réfère à une classe (ou une collectivité), sans pour cela s’appliquer ni
absolument, ni dans la même mesure à chacun des membres de la collectivité. Par
exemple, le terme « homme » s’applique à tous les hommes (Socrate,
Platon, etc.) ans la même mesure et sans exception, tandis que dans l’affirmation
« l’équipe de football de l’Université du Burundi es forte », le
terme « forte » s’applique à toute l’équipe sans pour autant
signifier que tous les membres de cette équipe soient forts, encore moins dans
la même mesure.
II.2. Les relations
attributives
Dans la relation d’attribution, un terme est soit « Sujet», soit « prédicat ». Un terme est attribué
à un autre par le moyen de ce qu’on appelle « la copule »: c’est-à-dire l’expression « est » du verbe
« être ». Cette expression peut avoir deux significations :
1) Dans les attributions de types
« S est », elle signifie l’existence ;
en d’autre terme, elle a la fonction d’existence (acte d’exister). Ex : Dieu
est.
2) Dans les attributions de type « S est P » (où S est sujet, et P
est prédicat) elle signifie l’inhérence
de P dans S : le « est » a la fonction copulative
ou prédicative.
Ex : « Socrate est un homme »
La logique s’intéresse à la fonction
prédicative.
Les relations attributives sont des
relations entre le prédicat et le sujet. Sur le plan logique, ces relations
peuvent aussi être appelés des jugements par ce qu’elles consistent affirmer ou nier les rapports de convenances
entre le sujet et le prédicat. En général, le jugement est une prise de
position devant une réalité en renonçant une sentence de type : S est P ou
S n’est pas P : c’est une sentence sur la « vérité » (« les
choses sont ainsi ») ou la « fausseté » (« les choses ne
sont pas ainsi »).
Ces relations sont de trois
types :
1) Une relation essentielle et nécessaire :
lorsque l’inhérence de P dans S définit S de façon essentielle et nécessaire.
Exemple : L’homme est un animale (Essence).
Le sujet « homme » es définit par ce qui constitue son essence
même ; Nécessité :
L’homme ne peut ne pas être un animal).
En réalité, l’essence de l’homme est formée de deux principes : l’animalité (genre) et la rationalité (différence spécifique).
Donc, dans ce que nous venons de dire, nous admettons, sans concéder, que
l’animalité est l’essence de l’homme.
2) Une relation non essentielle mais nécessaire : Lorsque l’inhérence de P
dans S n’est pas essentielle, mais nécessaire. Exemple : L’homme est
capable de rire (Non essentiel :
le sujet « homme » n’est pas défini par « la capacité de
rire » car il peut ne pas être en train de rire : Nécessité : L’homme ne peut
ne pas avoir la capacité de rire). Donc, dire que la capacité de rire est en
même temps non essentiel et nécessaire à l’homme, c’est affirmer que cette
capacité n’est pas l’essence de l’homme
mais plutôt appartient à cette essence (ou que cette capacité est l’effet ou
découle de l’essence de l’homme.
3) Une relation ni essentielle, ni
nécessaire : Lorsque l’inhérence de P dans S est à la fois
accidentelle et contingente ; c’est-à-dire qu’elle n’appartient pas à la
définition de S et S peut ne pas en être revêtu. Exemple : l’homme est
blanc
Ainsi donc, tous ces énoncés attributifs peuvent être divisés
en ces trois classes selon les trois genres de relation entre le prédicat et le
sujet. Cette classification a été reprise par Kant :
|
Relations |
Kant |
|
|
Essentiel |
Nécessaire |
|
|
+ |
+ |
Jugement
analytique |
|
- |
+ |
Jugement
synthétique a priori |
|
- |
- |
Jugement
empirique |
Pour Kant, les jugements synthétiques a priori sont les plus
propre à la philosophie dans ce sens où ils nous permettent en même temps de connaître
quelque chose sue le sujet et d’avoir un point de vue a priori c’est-à-dire
universel. Avec la découverte de ces jugements, la philosophie de Kant est
devenue une recherche de ces jugements apriori au niveau de la raison pure et
de la raison pratique. Les jugements analytiques qui sont propres aux sciences
formelles sont tautologiques et ainsi n’augmente pas notre connaissance sur le
sujet. Les jugements empiriques quant à eux, sont propres à la connaissance
empirique et ne nous permettent pas d’avoir
un point de vue sur le sujet.
II.3. Les relations
attributives entre prédicats
Les prédicaments sont les dix catégories d’Aristote. Il
s’agit des différentes manières de concevoir la réalité et en même temps des
genres suprêmes dans lesquels la réalité se distribue. Chez Aristote lui-même,
la liste de ces catégories (variable) est la liste la plus longue. Elle
en comporte dix. Il s’agit de la substance
et des 9 accidents qui sont la quantité, la
réalité, la relation, le lieu, le temps, la position, la possession (ou
habitus), l’action et la passion. Considérées en tant que modes de
l’étant réel (c’est-à-dire du point de vue ontologique), les prédicaments
intéressent la métaphysique ; mais considérées formellement en tant que
genres suprêmes, ils intéressent la logique.
Pour la logique, les
prédicaments sont des classes de prédicats qui indiquent les différents genres
de réalités et, pour cela peuvent être affirmés d’un sujet dans les relations
d’attribution. Dans ce sens, les prédicaments rentrent dans l’une
des 5 classes de prédicables.
Les prédicables sont les modes (ou les manières) généraux
d’attribuer un prédicat à un sujet. Il s’agit des « différentes classes de
prédicats que l’on peut affirmer d’un sujet quelconque »[10]. Ainsi, les prédicables déterminent
le contenue ontologique que les prédicats apportez au sujet dans les relations
d’attribution. On distingue 5 prédicables, c’est-à-dire 5 classes de prédicats
attribuables) l’essence, soit un caractère qui n’entre pas dans l’essence. Ces
possibilités donnent lieu à 5 clase que l’on peut indiquer comme suit :
1) Si le prédicat constitue l’essence
même du sujet, il indique L’ESPECE.
Exemple : Socrate est un homme
L’espèce exprime l’essence
de manière rigoureuse et complète. En dessous de l’espèce, on a seulement des
individus qui ne diffèrent que numériquement.
2) Si le prédicat est une
partie de l’essence du sujet, nous avons deux possibilités :
a) Soit cette partie exprime l’essence de
manière indéterminé parce qu’elle est commune à d’autre espèce : c’est le GENRE.
Exemple :
Socrate est un animal
b) Soit cette partie est propre à
l’espèce et la distingue de tout autre en le déterminant efficacement :
C’est la DIFFERENCE
SPECIFIQUE
Exemple : Socrate est
raisonnable ; « Raisonnable » est prédiqué de Socrate, mais en réalité, cet adjectif se réfère à
« l’homme » qu’il détermine spécifiquement, comme pour dire ;
Socrate est un homme, donc il est raisonnable. Cela veut dire qu’on ne peut pas
savoir la différence spécifique si on ne connait pas d’abord l’espèce.
3) Si le prédicat est un caractère
qui n’entre pas dans l’essence du sujet, nous avons donc deux possibilités :
a) Soit ce caractère découle
nécessairement de l’essence : c’est le PROPRE
Exemple : Socrate est capable de
rire
Cela signifie que le
« propre » est une classe des prédicats qui appartiennent à tous les
individus d’une espèce (actuellement ou potentiellement), seulement à eux et pour
toujours.
b) Soit ce caractère ne découle pas
nécessairement de l’essence : c’est l’ACCIDENT
Exemple : Socrate est blanc
Ces 5 classes
s’ordonnent généralement selon l’ordre de leur généralité décroissante. On a
donc : Le
genre, l’espèce, la différence spécifique, le propre, l’accident. Il
est donc clair que les prédicaments, en tant que genres suprêmes se retrouvent
dans la classe « genre » des prédicables. Il faut cependant
distinguer l’accident logique de
l’accident réel. L’accident logique en tant que prédicable, s’oppose au
propre, tandis que l’accident réel s’oppose à la substance.
Dans son Isagogè,
Porphyre a donné une présentation schématique de ces 5 classes de prédicats
sous forme d’un arbre devenu célèbre sous le nom précisément d’ « ARBRE DE PORPHYRE ». Le tableau
qui suit en donne la représentation.
II.4. Les propositions
II.4.1. Les type de
propositions
Les propositions sont des énoncés attributifs ou jugements
(pour cela, une question, une prière, une supplication, une exclamation, …
ne sont pas des propositions). Ils
se divisent en trois groupes : les propositions catégoriques,
hypothétiques et modales.
Les propositions
catégoriques sont des propositions simples de types S est P. Les propositions hypothétiques
sont des propositions qui sont composées par de plusieurs propositions de types
S est P ayant entre elle des connecteurs logiques (conjonctions, disjonctions,
etc.). C’est pourquoi elles sont aussi appelées des propositions composées.
Quant aux propositions
modales, ce sont des propositions dans lesquelles en plus de dire qu’un
prédicat est attribué à un sujet, on précise le mode dans lequel cette relation
d’attribution advient. Ces modes sont la possibilité,
l’impossibilité,
la
nécessité
et la
contingence.
Le cours ici présent se limite aux propositions catégoriques qui sont par
ailleurs le propre de la logique aristotélico-scholastique car les autres
concernent la logique moderne.
Toute proposition catégorique est caractérisée la quantité
et la qualité :
ü La quantité désigne l’aspect universel
ou particulier
d’une proposition
ü La quantité désigne l’aspect affirmatif
ou négatif
de la proposition
En
combinant quantité et qualité, nous avons quatre types de propositions :
1) Proposition affirmative
universelle. Elle est désignée par la lettre A et se traduit par « Tous
les S sont P » ou « Tout S
est P » : Exemple : « Tous les burundais sont des Africains » ou « Tout
burundais est africain »
2) Proposition négative
universelle. Elle est désignée par la lettre E et se traduit par « Aucun
S n’est P ». Exemple : « Aucun burundais n’est Européen »
3) Proposition affirmative
particulière : Elle est désignée par la lettre I et se traduit par « Quelques S sont P ». Exemple :
Quelque burundais sont sportifs
4) Proposition négative
particulière : Elle est désignée par la lettre O et se traduit par « Quelques S ne sont pas P ».
Exemple : Quelques burundais ne sont pas sportifs.
On peut représenter ces propositions
dans les schémas suivants :
Ou encore
|
QUALITE |
||
|
AFFIRMATIVE |
NEGATIVE |
|
|
QUANTITE |
UNIVERSELLE
|
A |
E |
|
PARTICULIERE
|
I |
O |
|
N.B : Les propositions
singulières (exemple : Socrate est un homme) peuvent considérées comme des
propositions particulières tandis que les propositions générales
(exemple : Les hommes sont mortels) peuvent être considérées comme des
propositions universelles.
II.4.1. Les relations
d’oppositions entre les propositions
Il y a relation d’opposition
entre deux propositions lorsque celles-ci diffèrent par la quantité et/ou par
la qualité tout en ayant même sujet et même prédicat. Il existe quatre formes
d’oppositions :
1) La contrariété : Il s’agit d’une opposition existant entre une affirmative
universelle et une négative universelle, c’est-à-dire entre A et E :
ex :
Le contraire de «Tous
les burundais sont africains » (A) est « Aucun burundais n’est africain » (E).
Les propositions contraires ne peuvent pas être toutes vraies en même
temps, mais peuvent être fausses en même temps. Si A est vrai, E est fausse,
mais si A est fausse, E est peut être fausse ou vraie. Par le seul fait de
savoir que l’une des contraires est fausse, on ne peut pas déterminer la valeur
de la vérité de l’autre.
2) La subcontrariété : C’est l’opposition existant entre une affirmative particulière et une
négative particulière, c’est-à-dire I et O.
Ex : La subcontraire de « Quelques
burundais sont sportifs » (I) est « Quelques burundais ne sont pas sportifs » (O).
N.B : Du point de vue de la signification, la subcontrariété
correspond bien à une contrariété ;
mais il n’en est pas de même du point de vue formel. Les propositions
subcontraires peuvent être en même temps vraies (c’est pourquoi Aristote
observer qu’on ne peut pas parler proprement d’opposition entre I et O), mais
elles ne peuvent pas être en même temps fausse. Si l’un est fausse, l’autre
doit être vraie, mais par le seul fait de savoir que l’une est vraie, on ne
peut pas déterminer la valeur de vérité de l’autre.
3) La contradiction : c’est une opposition qui existe :
a)
Soit entre une affirmative universelle et une
négative particulière, c’est-à-dire entre A et O.
Ex : La contradiction de « Tous
les burundais sont africains » (A) est « Quelques burundais ne sont pas africain » (O)
b)
Soit une négative universelle et une affirmative
particulière, c’est-à-dire entre E et I.
Ex : La contradiction de « Aucun
burundais n’est africain » (E) est « Quelques burundais sont africains » (I).
Les propositions contradictoires ne peuvent pas être ni vraie en même
temps, ni fausse en même temps ; c’est-à-dire la vérité de l’une implique
la faussetté de l’autre et vice-versa.
4) La subalternation : C’est une opposition qui existe entre :
a)
Soit entre une affirmative universelle et une
affirmative particulière, c’est-à-dire entre A appelée
superalterne de I) et I (appelée subalterne de A). Ex :
La subalterne de « Tous
les burundais sont africains » (A) et « Quelques burundais sont africains » (I). Si A est vraie, I est aussi vraie ; et si I est
fausse, A aussi est fausse.
b)
Soit entre une négative universelle et une
négative particulière, c’est-à-dire entre E (appelée
superalterne de O) et O (appelée subalterne de E). Ex :
La subalterne de « Aucun
burundais n’est africain » (E) et « Quelques burundais ne sont pas Africains » (O).
II.4.2. Le carré
logique
En ce qui concerne la valeur de
vérité :
-
Si A est Vraie, E est fausse, I
est vraie, O est fausse
-
Si E est Vraie, A est fausse, O
est vraie, I est fausse
-
Si I est vraie, E est fausse, A
et O sont indéterminés
-
Si O est vraie, A est fausse, E
et I sont indéterminés
-
Si A est fausse, O est vraie, E
et I sont indéterminés
-
Si E est fausse, I est vraie, A
et O sont indéterminés
-
Si I est fausse, A est fausse, E
est vraie, O est vraie
-
S O est fausse, A est vraie, I
est vraie, E est fausse
II.4.3. L’incohérence d’un
ensemble de proposition
Les propositions qui ne peuvent pas être vraies en même temps
sont appelées des propositions incompatibles.
Or, nous savons que le raisonnement est un ensemble des propositions
incompatibles caractérisées par des relations de conséquences logique. Cela
veut dire que la présence des
propositions incompatibles dans un même raisonnement rend celui-ci incohérent. L’incohérence
logique est donc l’incompatibilité des affirmations dans un ensemble
de propositions. La cohérence(ou
l’absence d’incohérence) n’est pas une garantie de la vérité, mais l’incohérence
est un chemin sur vers la fausseté. Si nous acceptons l’incohérence dans le
raisonnement, nous acceptons l’erreur.
II.4.4. La notion de
distribution
Dans une proposition catégorique, un terme (sujet ou
prédicat) peut être distribué ou non. Quand dans une proposition on dit qu’un
terme est distribué, cela signifie que ce terme et pris dans toute son
extension ou, en d’autre terme, qu’il est pris universellement dans une
relation de distribution. Autrement dit, un terme est distribué (c’est-à-dire
universellement) est un terme qui, dans une proposition, se réfère à tous les
membres de la classe qu’il désigne.
Le sujet est pris
dans toute son extension quand il s’agit uniquement de la proposition universelle
c’est-à-dire A ou E : exemple : Tous les professeurs sont
intelligents. Ici le terme « professeur » est pris dans toute son
extension car aucun professeur n’est exclu. Tandis que le prédicat est pris dans toute son extension quand il s’agit
uniquement d’une proposition négative, c’est-à-dire E ou O :
exemple : Quelques intellectuels ne sont pas des professeurs. Ici
« professeur » en tant que prédicat est pris dans toute son extension car cette
proposition signifie personne permis tous
ceux qui ont l’identité de professeur ne se trouve dans le groupe de ces
« Quelques intellectuels » considérés : donc toute la classe des
professeurs est exclue de ces intellectuels
dont il est question.
Dans toute proposition universelle (A
et E), le prédicat est toujours particulier et dans toute proposition particulière
(I et O), le sujet est toujours particulier. Ce que nous venons de dire se
résume comme suit :
-
Dans la proposition A, on a : Sujet universelle et
prédicat particulier
-
Dans la proposition E, on a : sujet universel et
prédicat universel
-
Dans la proposition I, on a : sujet particulier et
prédicat particulier
-
Dans la proposition O, on a : sujet particulier et
prédicat universel
La notion de « distribution » permet d‘analyser
bien les syllogismes car l’extension des termes dans les processus (surtout le
moyen terme) influence la liaison de conséquence logique dans un raisonnement.
II.4.5. La théorie de
l’inférence intermédiaire
L’inférence intermédiaire
est une proposition de déduction qu’on peut faire d’une proposition, pour
aboutir à une proposition ayant la valeur de vérité équivalente à celle de la
première. La règle fondamentale est que la proposition qui résulte de l’inférence
intermédiaire ne doit rien affirmer (nier) au-delà de ce qui est
affirmé (ou nié) par la proposition de départ. Nous pouvons retenir quatre
types d’inférences intermédiaires : l’opposition,
la conversion, l’obversion et la contraposition. La première ayant
été expliquée avec le carré logique, appelé aussi carré d’opposition, nous
allons maintenant expliquer les trois autres.
II.4.5.1. La conversion
des propositions
La conversion d’opposition consiste à interchanger
des termes en maintenant le sujet la
place du prédicat et vice versa sans pour autant altérer la vérité de la
proposition. IL existe deux
sortes de conversion : la conversion simple
dans laquelle la qualité ne change pas et la conversion par
accident où la quantité varie. Voici les principales applications de
cette règle :
1) L’universelle affirmative (A) se
convertit en la particulier affirmative (I) c’est la conversion par
accident ; exemple : « Tous les hommes sont mortels » (A)
se convertit en « Quelques mortels sont des hommes » (I). En effet,
affirmer que « tous les hommes sont mortels » ne signifie pas que
« tous les mortels sont des hommes »,
2) L’universelle négative (E) se
convertit en l’universelle négative (E) : c’est la conversion simple car
les deux termes sont pris universellement dans cette même proposition :
exemples : « Aucun homme n’est pur esprit » se convertit en
« Aucun pur esprit n'est homme ». En effet, dire qu’ »Aucun
homme n’est pur esprit », c’est aussi affirmer qu’ « Aucun pur
esprit n’est homme ».
3) La particulière affirmative (I) se
converti en a particulière affirmative (I). Ici aussi, nous avons une
conversion simple parce que les deux termes y sont pris particulièrement.
Exemple : « Quelques hommes sont sages » se converti en
« Quelques sages sont hommes ». Dire que « Quelques hommes sont
sage », c’est aussi affirmer que « Quelques sages sont hommes »
4) La particulière négative (O) ne peut
pas être convertie. En effet dire par exemple que « Quelques hommes ne
sont pas des médecins » ne signifie pas que « Quelques médecins ne
sont pas des hommes ».
II.4.5.2. L’obversion des propositions
L’obvsersion d’une proposition consiste à introduire une
double négation pour avoir une proposition équivalente à la
première. Il s’agit d’appliquer la négation à la copule en changeant la qualité
de la proposition, et au prédicat en remplaçant par son complément logique.
Exemple : le complément logique du terme « mortel est « non
mortel ».
Voici les résultats de
l’obversion :
1) L’obverse universelle affirmative (A) est
l’universelle négative (E). Exemple : « Tous les hommes sont
mortels » (A) a comme obsession : « Aucun homme n’est non mortel »
2) L’obverse de l’universelle négative
(E) est l’universelle affirmative (A) : exemple « Aucun homme n’est
ange » a comme obverse « Tous les hommes sont non-anges » (A)
3) L’obverse de la particulière
affirmative (I) est la particulière négative (O) ;
exemple : « Quelques étudiants sont absents » (I) a comme
obverse « Quelques étudiants ne sont pas non absents » (O)
4) L’obverse de la particulière négative
(O) est la particulière négative (I) ; exemple : « Quelques
hommes ne sont pas des médecins » (O) a comme obverse « Quelque homme
sont non médecin » (I)
II.4.5.3. La contraposition des propositions
La contraposition
d’une proposition consiste à remplacer le sujet par le complément logique du
prédicat et le pédicat par le complément logique du sujet sans agir sur la qualité
de la proposition. Une autre manière de trouver la contraposition d’une
proposition est de faire successivement l’obversion, la conversion et
l’obversion.
Voici les principales applications de
la contraposition :
1) La contaposée de l’universelle
affirmative (A) est l’universelle affirmative (A) : exemple : « Tous
les hommes sont mortels » (A) a comme contraposée « Tous les non
mortels sont des hommes » (A)
2) L’universelle négative (E) a come
contraposée la négative particulière (O). En effet, dire par exemple qu’ « Aucun hommes
n’est immortel » (E) ne signifie pas qu’ « Aucun non mortel
n’est non homme » mais plutôt « Quelque non immortels ne sont pas
non-hommes » (O). O a ici la contraposition atténuée ou par accident.
3) La particulière affirmative (I) elle
aussi n’a pas de contraposée valide. Dire par exemple que « Quelques
hommes sont des médecins » (E) ne signifie pas que « Quelques non
médecins sont des non hommes ». En effet, si nous appliquons la méthode
obversion-conversion-obversion nous avons : l’obversion de « Quelques
S sont P » est « Quelques S ne sont pas non P » or, celle-ci ne
peut pas être convertie. Donc, on est bloqué.
4) La particulière négative (O) a comme
contraposée la particulière négative
(O) ; ex : « Quelques citoyens ne sont pas des législateurs »
a comme contraposée « Quelque non législateurs ne sont pas des non
citoyens ».
EXERCICES
D’APPLICATION
1.
Créer
toutes les oppositions possibles aux propositions suivantes :
a)
Tous les enfants ne sont pas gentils
i.
Opposition par contrariété : Tous
les enfants sont gentils
ii.
Opposition par contradiction :
Quelques
enfants sont gentils
iii.
Opposition par subalterne : Certains
enfants ne sont pas gentils
b) Aucun
militaire n’est élégant
c) Tous
les hommes sont honnêtes
d) Tous
les trains arrivent à l’heure
CHAPIII : LES
SYLLOGISMES
1. Théories générales
du syllogisme
1.1. La nature du
syllogisme
Selon Aristote, le syllogisme « est un discours
dans lequel, certaines choses posées, une chose différente d’elles en résulte nécessairement
par le seul moyen de ce données ». Il s’agit donc d’un discours
dont les éléments suivent un ordre précis afin que ce qui est affirmé au départ
produise nécessairement ce qui vient après. Ces « choses posées » ou
élément de départ, sont les prémisses
tandis que ce « qui en résulte : ce qui vient après ; est la conclusion.
Celle-ci doit :
-
Etre différente
des prémisses. Si la conclusion est une répétition d’une des prémisses, ce n’est plus
un syllogisme. En tant que raisonnement, le
syllogisme consiste à partir des prémisses (qui sont des vérités
évidentes, soit des vérités posées comme base du raisonnement) de
dire quelque chose de nouveau à travers la conclusion.
-
Résulter
uniquement et nécessairement des prémisses. La conclusion doit découler de ce
qui est dit dans les prémisses uniquement, sans faire intervenir d’autres
informations extérieures. Autrement dit, la
conclusion ne doit pas dépasser les limites tracées par les prémisses prises
ensembles (les deux prémisses définissent les conditions de la
conclusion). Par conséquent, cette liaison entre les prémisses et la conclusion
doit être nécessaire, c’est-à-dire une liaison qui est telle que les choses ne
pourraient pas être autrement. Cette liaison sera donc appelée une liaison de conséquence
logique.
En logique, la conséquence peut être comprise de deux manières : la
conséquence comme liaison et la
conséquence comme fruit de la liaison. Pour distinguer les deux,
nous pouvons utiliser le terme « conséquence »
pour la liaison et « conséquente »
pour la conclusion considérée comme proposition : La conséquence
est une liaison tandis que la conséquente est une proposition qui est le fruit
de la conséquence. Il ne faut donc pas confondre la nécessité de la
conséquence et la nécessité de la conséquente.
1.2. La validité du
syllogisme et la vérité des propositions
Nous avons dit qu’il faut bien différentier la nécessité de
la conséquence (en tant que liaison entre prémisses et la conclusion) et la
nécessité de la conséquente (c’est-à-dire la conclusion en tant que
proposition). La nécessité de la conséquence établit la validité du
syllogisme tandis que la nécessité de la conséquente établit la vérité de la
conclusion (et cette vérité dépends du rapport de convenance ou non
entre le sujet et le prédicat à l’intérieur même de la proposition). La logique s’occupe
de la conséquence pour voir si elle est logique, c’est-à-dire pour voir si elle
est une liaison nécessaire.
Il est donc évident que la logique s’occupe surtout de la conséquence
logique. De plus, la conséquence (c’est-à-dire la liaison entre les prémisses
et la conclusion) est la logique si elle est nécessairement, tandis que la conséquente
(c’est-à-dire la conclusion) est logique si
elle est le fruit d’une conséquence logique. La définition
aristotélicienne permet aussi de comprendre que le syllogisme ne signifie pas
nécessairement ou seulement le syllogisme catégorique car même les syllogismes
affectés par un mode : possibilité, impossibilité, nécessité, contingence)
peuvent prendre le schéma du syllogisme catégorique. En effet, le syllogisme
tel que définie par Aristote est le type du raisonnement auquel tout
raisonnement qui se veut cohérent doit s’adapter.
En réalité, la
vérité de la conclusion dépend de la
vérité des prémisses dont elle découle. Or, dans un
syllogisme, la vérité des prémisses est, souvent posée (c’est d’ailleurs ce qui
ressort de la définition d’Aristote) et, par conséquent, supposée : donc
elle n’est pas toujours vérifiée (et ce n’est pas la préoccupation de la
logique formelle). La
vérité et la fausseté de la conclusion suivent les lois fondamentales suivantes :
1)
Du vrai ne peut
résulter que le vrai :
si toutes les prémisses sont vraies, la conclusion sera nécessairement vraie.
Ex :
Tout
homme est mortel (vrai),
or
Socrate est un homme (vrai),
donc, Socrate est mortel (vrai)
2)
Du faux peut
résulter ou le vrai ou le faux :
Si ;
au moins, l’une des prémisses est fausse, la conclusion peut être vraie (par accident)
ou fausse.
Exemple :
- Pour
le cas de la conclusion fausse :
L’homme est pur esprit (faux),
or les purs esprits ne sont pas
intelligents (faux),
donc l’homme n’est pas intelligent
(faux)
- Pour
le cas de la conclusion vrai par accident :
L’homme est pur esprit (faux),
or les purs esprits sont
intelligents (vraie),
donc,
l’homme est intelligent (vrai)
Tous les trois
syllogismes sont des syllogismes valides, indépendamment de la vérité ou de la
fausseté des prémisses et de la conclusion.
Examinons maintenant l’exemple
suivant :
Tous
les animaux sont mortels (vrai),
or
Tous les hommes sont mortels (vrai)
donc, Tous les hommes
sont des animaux (vrai)
Dans cet exemple, les
affirmations des prémisses et de la conclusion non seulement sont vraies, mais
aussi nécessaires. Et pourtant le syllogisme est invalide car, la liaison entre
les prémisses et la conclusion n’est pas une liaison de conséquence
logique ; autrement dit, liaison entre les prémisses et la conclusion
n’est pas une liaison nécessaire. En effet, dire que « Tous les animaux sont mortels »
(cf. prémisse 1) ne signifie pas que « Tous
les mortels sont des animaux ». Par conséquent, « Tous les
hommes » pourraient être « mortels » (cf. prémisse2) sans être
nécessairement des animaux. Donc, même si la conclusion est vraie, les
informations fournies par les prémisses n’autorisent pas une telle conclusion.
Bref, le syllogisme n’a
pas l’objectif de nous dire lesquelles des propositions sont vraies ou fausses,
mais plutôt les propositions qui, prises ensembles, sont compatibles
ou non. Ce qui est affirmé dans la conclusion peut être
nécessairement vraie sans que cette conclusion soit ne conséquence nécessaire
des prémisses : tout comme la conclusion peut être une conséquence
nécessaire des prémisses sans être nécessairement vraie. Autrement dit, un
syllogisme invalide peut être compatible avec une conclusion vraie, tout comme
un syllogisme valide peut être compatible avec une conclusion fausse.
1.3. La matière et la
forme du syllogisme
Ce que les syllogismes valides ont en communs ce ne pas la
matière, mais plutôt la forme. La matière du syllogisme se situe à deux :
la matière éloignée et la matière prochaines. La matière éloignée est
constituée de trois termes à savoir :
- Le grand terme
(représenté par la lettre T)
- Le petit terme
(représenté par la lettre t),
- Le terme moyen
(représenté par la lettre M)
Obligatoirement
et nécessairement :
- Le grand terme
(T) est le prédicat de la conclusion
- Le petit terme
(t) est le sujet de la conclusion
- Le terme moyen
est le terme qui sert à unir les deux termes extrêmes T et t : il se
trouve dans les deux prémisses mais jamais dans a conclusion.
- T et t sont
aussi appelés les termes extrêmes par ce qu’ils doivent être comparés. Quant au
terme moyen (M), il sert d’unité de comparaison et, pour unir les deux termes
extrêmes.
La matière prochaine du
syllogisme, ce sont les propositions obtenues à travers des relations
d’attribution entre les trois termes. On a donc trois types de
propositions :
-
La majeure :
c’est la prémisse qui contient le grand
terme (T)
-
La mineure :
c’est la prémisse qui contient le petit terme (t)
-
La conclusion :
c’est la proposition qui unit les deux termes extrêmes t et T. Dans la
conclusion, t est toujours sujet
tandis que T est toujours prédicat
(ce qui n’est pas toujours le cas dans les prémisses). C’est pourquoi on peut
les remplacer respectivement par S et P
La forme du syllogisme
est la conséquence logique en tant que liaison entre prémisses et la
conclusion. Comme nous l’avons déjà souligné, c’est sur cette liaison que la logique formelle se concentre, faisant
abstraction de la matière. Pour cela, les termes et les propositions sont
présentés de manière formelle avec les autres. On parlera alors de figures et de
modes de syllogisme. Ceux-ci permettent d’identifier les
syllogismes valides en tenant compte de leurs formes seulement, et c’est à
travers d’eux que s’exprime la conséquence logique en tant que liaison
nécessaire entre les prémisses et la conclusion ou, en d’autre termes en tant
que forme du syllogisme. Essayons d’illustrer cela dans le tableau ci-dessous :
|
Ex de
syllogisme |
Ex. de figure
de syllogisme (par rapport aux termes) |
Ex. mode de
syllogisme (par rapport aux propositions) |
|
Tout
animal est mortel Or,
tout homme est un animal Donc,
tout homme est mortel |
M---P S---M -------- S---P |
Majeur :
A Mineur :
A Conclusion :
A
BARBARA |
|
Tout
M est P Or,
Tout S est M ----------------------- Donc,
Tout S est P |
Déjà à partir de la
figure, on s’éloigne de la matière pour aboutir, avec le mode de syllogisme, à
une forme syllogistique en AAA, où
même les termes consignificatifs (appelés aussi, dans ce cadre
quantificateurs : Tous, quelques, etc.) sont remplacés. Cela veut dire que
le mode BARBARA, étant un mode
valide, représente tous les syllogismes en AAA, indépendamment de la matière
qu’ils traitent, et ces syllogismes sont valides s’ils réalisent les règles qui
régissent ce mode. La logique formelle étudie donc ces règles qui régissent les
figures et les modes de syllogismes pour dégager ceux qui sont valides et ceux
qui ne le sont pas.
2. Les règles générales
du syllogisme catégorique
Les logiciens médiévaux ont mis sur pied huit règles
principales qui régissent le syllogisme catégorique. Ces règles (ou lois ou
axiomes) concernent la forme du
syllogisme, c’est-à-dire la disposition correcte des termes et des
propositions ; Ces règles sont les suivantes :
1.
Il doit y avoir toujours et
seulement trois termes (ni moins, ni plus)
Deux termes S et P à
comparer et un troisième M qui set de mesure. Pour cela, le terme M doit
toujours avoir le même sens (intension ou compréhension) dans la proposition
majeur et dans la mineure. Un terme M confus, c’est-à-dire qui manque la clarté
et la distinction, introduit, par sa polysémie, un quatrième et la comparaison
n’est plus possible.
Exemple :
Celui qui n’est pas libre ne peut pas pécher
Or, le prisonnier n’est pas libre,
Donc, le prisonnier ne peut pas pécher ( ?)
Dans cet exemple, « ne
pas être libre » a deux significations différentes :
« Manque la capacité de poser des actes volontaires » et
« manquer la liberté de mouvement ». Nous avons donc ici quatre
termes au lieu de trois.
2.
La conclusion ne doit pas être
plus large que les prémisses :
En d’autres termes, la conclusion ne doit pas dépasser ce qui
a été dit dans les prémisses, ou encore, les termes S
(sujet) et P (prédicat) doivent garder les mêmes extensions respectives aussi
bien dans les prémisses que dans la conclusion (cf. la notion de distribution).
En effet, un terme qui est pris dans le sens universel n’est plus le même quand
il est pris dans le sens particulier, ils doivent plutôt deux termes, ce qui
ferait quatre termes au lieu de trois.
Exemples :
Tous les révolutionnaires sont dangereux
Or, Quelques les révolutionnaires sont des philosophes
Donc, Tous les philosophes sont dangereux ( ?)
Dans cet exemple, le terme « philosophes » est
particulier dans la mineure et universel dans la conclusion ; ce qui rend
invalide le syllogisme. Il faut que la conclusion soit, elle aussi
particulier : Quelques philosophes sont dangereux. En effet, Même si tous les révolutionnaires
sont des philosophes cela ne veut pas dire que tous les philosophes sont des
révolutionnaires : la totalité des révolutionnaires sont en réalité,
quelques philosophes. Par conséquent, les expressions « tous les
philosophes » et « quelques philosophes » ne signifient pas la
même chose ; d’où le syllogisme en question a introduit des choses qui ne
font pas partie de la comparaison.
3.
Le terme moyen (M) doit être,
au moins une fois être pris dans toute son extension :
(C’est-à-dire quand il est sujet dans une proposition
universelle ou prédicat dans proposition négative). C’est parce qu’il sert de
mesure qu’il doit être pris, au moins une fois dans toute son extension soit
dans la majeur, soit dans la mineur.
4.
Le terme moyen (M) doit
apparaitre dans les deux prémisses, mais ne doit jamais entrer dans la
conclusion :
En effet non seulement les termes doivent être trois (cf. la
première règle), mais aussi chaque terme (M, S, P) doit être présent deux fois
seulement dans le syllogisme. Or si le terme moyen (M) entre dans la
conclusion, il apparaît trois fois dans le syllogisme, et dans ce cas, le
raisonnement n’est pas correct.
Ex1 Tous les hommes sont libres
Or Tous les hommes sont des vivants
Donc, les hommes sont des vivants libres( ?)
Ex2 :
Tous les malades ont besoins des
médicaments
Or,
Tous les hommes déprimés sont des malades
Donc, Tous les malades sont des
hommes déprimés( ?)
5.
Deux prémisses affirmatives ne
peuvent pas donner lieu à une conclusion négative :
En effet, si chacun des deux termes est en accord avec le
troisième, ces termes doivent, à leurs tours, être en accord entre eux. C’est
l’un des principes même du syllogisme.
Ex : Tous les hommes sont des êtres mortels
Or,
Tous les êtres mortels sont heureux
Donc,
Quelques êtres humains ne sont pas des hommes
Il est évident que
la conclusion dit ce que les prémisses ne disent pas, car, d’après ces
dernières, nous savons que « Tous
les hommes sont heureux » et ceci devrait être conclusion.
Cependant, cette
règles des prémisses affirmatives n’est valable qu’ensemble avec d’autres
règles vues comme le montrent les exemples suivantes :
Ex1 :
L’animal est un être vivant
Or, L’hommes est être vivant
Donc, L’homme est un animal ( ?)
Ex2 : L’homme est un être vivant
Or EGO est un être
vivant
Donc, EGO est un homme ( ?)
6. Deux prémisses négatives ne
peuvent donner lieu à aucune conclusion :
En effet, si le
terme moyen M ne convient à aucun des termes en comparaison, cela veut dire que
ces termes en comparaison n’ont rien en commun. Par conséquent un syllogisme de
ce genre est invalide
Ex1 :
Aucune pierre n’est intelligente
Or
Aucun homes n’est une pierre
Donc,
Aucun homme n’est intelligent ( ?)
Dans cet exemple,
le terme « pierre » en tant que terme moyen n’arrive pas à comparer
ou confondre les termes « intelligente » et « homme »
puisqu’aucun de ceux-ci ne convient à la pierre. Par conséquent, il n’y a pas
possibilité de conclure : Le fait de « ne pas être une pierre »
ne suffit pas pour « ne pas être intelligente »
Ex2 :
L’arbre n’est un animal
Or Le
chien n’est pas un arbre
Donc,
Le chien n’est pas un animal ( ?)
Ici aussi, le
terme « arbre » en tant que terme moyen (M) n’établit aucune
connexion entre les termes « chien » et « animal ».
Cependant, il faut
aussi faire attention avec la formulation des propositions comme dans l’exemple
suivant :
Seuls les étudiants n’aiment pas la logique
Or Robert n’est pas un étudiant
Donc Robert aime la logique
Malgré
l’apparence, les deux prémisses ne sont pas toutes négatives car la prémisse
majeur est affirmative et signifie : « Tous ceux qui ne sont pas
étudiants aiment la logique ». Pour cela, le syllogisme est valide et le
raisonnement est correct.
7.
Deux prémisses particulières
ne donnent lieu à aucune conclusion :
Nous avons quatre
possibilités de syllogismes à deux prémisses particulières :
1. Deux prémisses
négatives (O-O) : cette possibilité est déjà exclue par la règle qui dit que
« Deux prémisses négatives ne
peuvent donner lieu à aucune conclusion » (règle n°6 ci-haut évoquée).
2. Deux prémisses
affirmatives (I-I) comme dans l’exemple suivant :
Quelques burundais sont
intelligents
Or, Quelques ignorants
sont burundais
Donc, Quelques
ignorants sont intelligents ( ?)
Il est évident que
ce syllogisme n’est pas valide parce qu’il va contre la règle qui dit que
« Le terme moyen (M) doit être , au
moins une fois pris dans toute son extension » (Cf. la règle n°3). Or
dans ce syllogisme, le moyen terme « burundais » qui sert d’unité de
mesure est particulier aussi dans la majeure particulière (où il est sujet) que
dans la mineure affirmative (où il est prédicat).
3. Deux prémisses où
une est une affirmative et l’autre négative (I-O) comme dans l’exemple suivant :
Quelques burundais ont de l’argent
Or, Quelques commerçants ne sont pas burundais
Donc, Tous commerçant n’ont pas d’argent ( ?)
Ce syllogisme
n’est pas valide parce qu’il va contre la règle qui dit que « La
conclusion ne doit pas être plus large que les prémisses » (voir la règle
n°2). En effet, le prédicat « avoir de l’argent) est particulier dans la prémisse majeure et universelle dans
la conclusion.
4. Deux prémisses où
l’une est négative et l’autre affirmative (O-I) comme dans l’exemple suivant :
Quelques burundais n’ont
pas de diplômes
Or, Quelques professeurs
d’université sont burundais
Donc, Quelques professeurs
d’université n’ont pas de diplômes ( ?)
Ce syllogisme
n’est pas valide parce qu’il va contre la règle qui dit que « Le terme moyen (M), doit être au moins une
fois être pris dans toutes son extension » (voir la règle n°3). Or
dans ce syllogisme, le moyen terme
« burundais » qui sert d’unité est particulier aussi bien dans la
majeur particulière (où il est sujet) que dans la mineure affirmative (où il
est prédicat).
8.
LA CONCLUSION SUIT TOUJOURS LA
PARTIE LA PLUS FAIBLE DES PREMISSES :
Cela veut dire
deux choses :
1. une des prémisses est négative (puisque la possibilité de deux prémisses
négatives est déjà écartée par la règle n°6) ; la conclusion sera négative car, une prémisse affirmative et une
prémisse négative ne peuvent donner lieu à une conclusion affirmative.
Aucun animal n’est
immortel
Or, Les chèvres sont
des animaux
Donc, les chèvres ne
sont pas immortelles
2. Si une des prémisses est particulière (puisque la possibilité de deux
prémisses particulières est déjà écartée par la règle n°7), la conclusion, elle
aussi, doit être particulière car une prémisse universelle et une prémisse particulière
ne peuvent par donner lieu à une conclusion universelle. Ici, nous avons trois
possibilités (sans tenir compte de la position du moyen terme) :
1° Le cas de A-O :
Ex : Tous les philosophes sont des hommes
Or, Quelques artistes ne sont pas des
philosophes
Donc,
Quelques artistes ne sont pas des hommes
Le syllogisme est valide et la
conclusion est particulière
2°
Le cas de A-I
Ex : Tous les
hommes sont des animaux
Or, Quelques
être vivants sont des hommes
Donc,
Quelques être vivants sont des animaux
Le syllogisme est valide et la
conclusion est particulière
3°
Le cas de E-I
Ex : Aucun homme malhonnête
n’est louable
Or, Quelques commerçants
sont malhonnêtes
Donc, Quelques
commerçants ne sont pas louables
Le syllogisme est valide et la
conclusion est particulière
3. Les figures et les modes du syllogisme catégoriques
3.1.
Les figures du syllogisme
On appelle « figure »
du syllogisme, l’aspect qu’il prend selon la position du moyen Terme (M) dans
les deux prémisses. On peut avoir quatre figures :
Ou le moyen
terme est sujet en la majeure et prédicat
en la mineure, ce qui fait la première
figure ;
Ou il est prédicat en la majeure et en la
mineure, ce qui fait la deuxième
figure;
Ou il est sujet en l’une et l’autre, ce qui
fait la troisième
figure;
Ou il est enfin prédicat dans la majeure et
sujet en la mineure, ce qui peut faire une quatrième
figure.
D’où
donc :
|
FIGURE I
(SUB-PRAE) Le moyen terme M est : Sujet de la majeure Prédicat de la mineure
M est P S est M --------- S est P
Ex : Tous burundais est africain Or, EGO est burundais Donc, EGO est
africain
|
FIGURE II
(PRAE-PRAE) Le moyen terme
M est : Prédicat de la majeure Prédicat de la mineure
P
est M S
est M ------- S
est P
Ex : Aucun arbre n’est animal Or, tout chat
est un animal Donc, Aucun chat n’est arbre
|
|
FIGURE III (SUB-SUB) Le moyen terme
M est : Sujet de la majeure Sujet de la mineure
M
est P M
est S ----- S
est P
EX : L’homme est intelligent Or, Tout hommes est un animal Donc, Quelques
animaux sont intelligents |
FIGURE IV
(PRAE-SUB) Le moyen terme
M est : Prédicat dans la majeure Sujet dans la mineure
P
est M M
est S ------ S est P
Ex : Les écrivains sont des intellectuels Or, quelques intellectuels sont africains Donc, quelques
africains sont des écrivains.
|
3.2.
Les lois régissant les
figures du syllogisme
FIGURE I (SUB-PRAE)
M - P
S - M
---------------------
S - P
Pour cette figure,
toutes les lois du syllogisme se résument en ces deux qui suivent :
Þ
La prémisse mineure doit être
affirmative :
En effet, si la
mineure est négative, la conclusion, elle aussi, sera négative (voir règle
générale n°8) et aura pour cela un prédicat universel. Or, le prédicat de la conclusion est aussi le prédicat de la
majeure (et la majeur ne peut pas être, elle aussi négative en vertu de la
règles générale n°6) et celle-ci a un prédicat particulier. Si donc la mineure
est négative, son prédicat deviendra universel contre la règle n°2.
Þ
La prémisse majeure doit être
universelle :
La mineure étant affirmative, le terme moyen (M) est
particulier dans cette prémisse. Or, ce terme moyen doit être pris dans son
extension au moins une fois dans les prémisses (voir la règle générale n°3), ce
qui n’est possible que dans la majeure où il est le sujet. D’où la majeure doit
être universelle.
N.B : Dans la première figure, on peut
avoir des conclusions universelles et particulières, affirmatives ou négatives.
La première figure peut donc avoir ces deux schémas
suivants :
M est P Aucun M n’est P
S est M S
est M
------------ ----------------
S est P S n’est pas
P
FIGURE II (PRAE-
PRAE)
P - M
S - M
-----------------
S - P
Pour cette figure, toutes les lois du syllogisme se
résument en ces deux qui suivent :
Þ
Une
des prémisses doit être négative :
Dans cette figure, le terme moyen (M) est prédicat
dans toutes les deux prémisses. Or, ce terme doit être pris dans toute son
extension au moins une fois (voir la règle générale n°3). Pour que cela soit
possible, il faut qu’une des prémisses soit négative.
Þ
La
prémisse majeure doit être universelle :
Etant donné qu’une des prémisses est négative, la
conclusion ; elle aussi sera négative (voir la règle générale n°8), ce qui
veut dire que son prédicat (P) sera universel. Par conséquent et en vertu de la
règle générale n°2, P devra être universel aussi dans la majeure où il est le
sujet. D’où la majeure doit être universelle.
N.B : Da la deuxième figure, on aura seulement des
conclusions négatives.
La figure deuxième peut avoir ces deux schémas
suivants :
P est M Aucun
P n’est M
S n’est pas M S
est M
------------ ---------
S n’est pas P S
n’est pas P
FIGURE III (SUB-SUB)
M - P
M - S
-----------------
S - P
Pour cette figure, toutes les lois du syllogisme se
résument en ces deux qui suivent :
Þ
La
prémisse mineure doit être affirmative :
La justification est la même comme dans la figure I
.En effet, si la mineure est négative, la conclusion, elle aussi, sera négative
(voir règle générale n°8) et aura pour cela le prédicat universel. Or, le
prédicat de la conclusion est aussi le prédicat de la majeure (et la majeure ne
peut pas être, elle aussi négative en vertu de la règle générale n°6) et celle
a un prédicat particulier. Si donc la mineure est négative, son prédicat est
universel contre la règle générale n°2)
Þ
La
conclusion doit être particulière :
La mineure étant affirmative, le terme S qui est
son prédicat est toujours particulier. Par conséquent, la conclusion sera
toujours, en vertu de la règle générale n°8.
N.B : dans la troisième figure, on ne peut avoir que
des conclusions particulières soit affirmatives, soit négatives.
La figure troisième peut donc avoir les deux
schémas suivants :
M est P M
n’est pas P
M est S M
est P
----------- --------------
Quelques S sont P Quelques
S ne sont pas P
FIGURE IV (PRAE-SUB)
P - M
M - S
--------------
S - P
Aristote a distingué trois sortes de figures de
syllogismes (les trois premières). Mais il n’a rien dit sur la quatrième figure
qui, pourtant étant simple que les autres à identifier. C’est le médecin GALIER
(2ème siècle ap. J.C) qui l’a introduite en logique. C’est pour cela
qu’on l’appelle « la figure galénique ». Au Moyen Age, les scholastiques
de la première génération des logiciens inspirés par Aristote n’ont pas fait
cas de la quatrième figure. A partir du XIV siècle, les logiciens ont préférés
reconnaitre quatre figures différentes
Les règles de la quatrième figure sont les suivantes :
Þ
« Si
la conclusion est négative, la majeur doit être universelle »
Þ
«
Si la conclusion es affirmative, la mineur doit être universelle »
Þ
« Si
la conclusion est universelle, elle ne peut être que négative »
C’est la complexité de cette figure qui est à la
base de la formulation hypothétique de ses lois particulières, et cette
formulation repose sur la conclusion qui est, en principe, ce qu’il faut
chercher.
Ensuite, il y a deux règles générales délivrés qui
aident aussi à comprendre la quatrième figure :
Þ
« La
conclusion ne peut être universelle que si les deux prémisses sont
universelles »
Þ
« Un
terme qui est pris universellement dans la conclusion doit être pris
universellement dans les prémisses »
En vertu des règles générales du syllogisme et de ces cinq liées à la
quatrième figure, celle-ci peut avoir trois schémas :
Tous P est M Aucun
P n’est M Quelque P est M
Aucun M n’est S Quelques
M est S Tous M est S
------------ ------------------ ---------------------
Aucun S est P Quelques
S n’est pas P Quelques
S est P
N.B : Tous les autres syllogismes de la
quatrième figure qui n’entrent pas dans ces trois schémas sont soit invalides,
soit atténués ou défectueuses, tout cela pour des raisons qui seront clarifiées
ultérieurement.
3.2. Les modes et la validité du syllogisme
On appelle « mode »
du syllogisme, la forme que pend ce syllogisme en suivant la variation de la quantité
et de la qualité
des prémisses dans la figure. Ce sont les modes de syllogisme qui constitue les
syllogismes. Pour cela, les lois qui régissent aussi les modes en dérivent. Ces lois (que nous avons vues pour
chaque figure) permettent d’écarter les modes invalides pour reste avec les
modes valides.
Théoriquement, on peut avoir 256 modes de
syllogismes. En effet, en faisant simplement varier la quantité et la qualité
des prémisses, nous avons pour chaque
figure la suite suivant ; AAA,
AAE, AAO, AAI, AEA, AEE, etc. Jusqu’à OOO,
soit 64 modes pour chaque figure. Pour les quatre figures, cela fera 64 x 4
=256.
Cependant, de tous ces modes, seuls quelques-uns
sont valides ; soit 24 modes valides.
Les modes valides obéissent donc aux deux types de
règles précédemment vues :
Þ
Les
règles générales régissant tous les syllogismes valides : il s’agit des huit règles évoquées
précédemment ;
Þ Les
règles particulières régissant chaque figure : Pour les deux premières figures, les règles
particulières suffisent parce qu’elles obéissent immédiatement aux règles
générales. Pour ce qui est de la troisième figure, il faut faire intervenir
simultanément les règles générales et les règles particulières pour retrouver
les modes valides
A
RETENIR 1 !
La
disposition des trois propositions selon leurs quatre différences, A, E, I, O,
s’appelle mode.
Et la disposition des trois termes, c’est-à-dire du moyen avec les deux termes
de la conclusion, s’appelle figure.
Or, on peut compter combien il peut y avoir de modes concluants, à n’y
considérer point les différentes figures selon lesquelles un même mode peut
faire divers syllogismes ; car, par la doctrine des combinaisons, quatre termes
(comme sont A, E, I, O), étant pris trois à trois, ne peuvent être différemment
arrangés qu’en soixante-quatre
manières ; mais de ces soixante-quatre diverses manières, ceux
qui voudront prendre la peine de les considérer chacune à part, trouveront
qu’il y en a :
· 28
exclues par la troisième et la sixième règle, qu’on ne conclut rien de deux
négatives et de deux particulières ;
· 18,
par la cinquième, que la conclusion suit la plus faible partie ;
· 6, par la quatrième, qu’on ne peut conclure
négativement de deux affirmatives ;
· 1,
à savoir, I, E, O, suite aux conséquences des règles générales : la
majeure d’un argument, dont la conclusion est négative, ne peut jamais être une
particulière affirmative, car le sujet et l’attribut d’une proposition
affirmative sont tous deux pris particulièrement: et ainsi le grand terme n’y
serait pris que particulièrement.
· 1,
à savoir, A, E, O, conséquence des règles générales : « C’est
pourquoi il n’y a point de syllogisme où la majeure étant A, et la mineure E,
la conclusion soit O; car la conclusion
d’une mineure universelle négative peut toujours être générale; de sorte que si
on ne peut pas la tirer générale, ce sera parce qu’on n’en pourra tirer aucune
; ainsi, A, E, O, n’est jamais un syllogisme à part, mais seulement entant
qu’il peut être enfermé dans A, E, E ».
Ce
qui fait en tout cinquante-quatre, et par conséquent il ne reste que dix modes
concluants.
A I I A E E
4
Affirmatifs A A I 6 Négatifs E A O
I A I A O O
O A O
E I O
Mais
cela ne fait pas qu’il n’y ait que dix espèces de syllogismes, parce qu’un seul
de ces modes en peut faire diverses espèces selon l’autre manière d’où, se
prend la diversité des syllogismes, qui est la différente disposition des trois
termes, que nous avons déjà dit s’appeler figure.
EXERCICES D’APPLICATON
2. Justifier
la validité ou l’invalidité des syllogismes suivants après avoir déterminer
leurs figures s’il y en a lieu :
i.
Le chien aboie
Or
le chien est une constellation
Donc
une constellation aboie
Þ Invalide car le moyen terme
présente deux sens différents ; donc le syllogisme a plus de trois termes
c’est-à-dire quatre termes. Cf. la règle générale n°1
ii.
Nulle pierre n’est animale
Or
ni homme n’est pierre
Donc
ni homme est pierre
Þ Invalide car de deux prémisses négative,
on ne peut rein conclure. Cf. la règle générale n° 6
iii.
Quelques hommes sont riches
Or
quelques animaux sont des hommes
Donc
quelques animaux ne sont pas riches
Þ Invalides car de deux prémisses
particulières, on ne peut rien conclure. Cf. la règle générale n° 7
iv.
Tous les paresseux sont punis
Or
BUNAME est paresseux
Donc
BUNAME est puni
Þ Figure 1 : Valide car, le
syllogisme toutes les définitions posées à priori.
v.
Aucun commerçant n’est juste
Or
EGO est un commerçant
Donc
EGO n’est pas juste
Þ Figure 2 : Valide
vi.
Les insectes ne sont pas des invertébrés
Or
les crustacés sont des invertébrés
Donc
les crustacés sont des insectes
Þ Figure 2 : Invalide car la
conclusion n’a pas suivi la partie faible. Cf. la règle générale n°2
vii.
Tout homme est mortel
Pierre
est homme
Donc
Pierre est mortel
Þ Figure1 : valide
viii.
Tout cercle est rond
Or
nul triangle n’est rond
Donc
nul triangle n’est cercle
Þ Figure 2 : Valide
3.3.
Les règles régissant la validité des modes de
syllogisme
Les modes possibles de la première figure
Règles particulières :
Þ
La
majeure doit être universel,
c’est-à-dire A ou E
Þ
La
mineure doit être affirmatives, c’est-à-dire A ou I
En combinant les éléments de ces règles, nous n’avons
donc que quatre possibilités de syllogismes valides parmi les dix modes
concluants de la première figure.
Et
par conséquent, il ne reste que ces quatre modes :
|
. A, A, A. A, I, I. |
2
Affirmatifs. A, A, A. E, A, E.
A,
I, I. 2 Négatifs E, I, O.
|
Majeure |
Mineure |
Conclusion |
Nom |
Mode |
|
A |
A |
A |
BARBARA |
1 er mode |
|
E |
A |
E |
CELARENT |
2è mode |
|
A |
I |
I |
DARII |
3è mode |
|
E |
I |
O |
FERIO |
4è mode |
Ainsi donc :
1) A, E, E,
et A, 0, O, sont exclus par la
première règle de cette figure, qui est que la mineure doit être affirmative.
2)
I,
A, I, et O, A, O,
sont exclus par la deuxième, qui est que la majeure doit être universelle.
3) A, A, I,
et E, A, O, sont exclus par la règle générale deuxième : car le petit
terme étant sujet dans la mineure, elle ne peut être universelle que la
conclusion ne puisse l’être aussi.
Les modes possibles de la deuxième figure
Règles particulières :
Þ
La
majeur doit être universelle, c’est-à-dire A ou E
Þ
Une
des prémisses doit être négative, c’est-à-dire E ou O
La combinaison de ces règles donne lieu aux quatre modes de syllogisme valides.
A, E, E. A, O, O.
|
Majeur |
Mineure |
Conclusion |
Nom |
Mode |
|
A |
E |
E |
CAMESTRES |
1 er Mode |
|
A |
O |
O |
BAROCO |
2 è Mode |
|
E |
A |
E |
CESARE |
3 è Mode |
|
E |
I |
O |
FESTINO |
4è Mode |
Ainsi
donc, des dix modes concluants :
1) les quatre affirmatifs sont exclus par la
première règle de cette figure, qui est que l’une des prémisses doit être
négative.
2)
O,
A, O,
est exclu par la seconde règle, qui est que la majeure doit être universelle.
3) E, A, O,
est exclu par la même raison qu’en la première figure, parce que le petit terme
est aussi sujet en la mineure
Les modes possibles de la troisième figure
Règles particulières :
Þ
La
mineure doit être affirmative ; c’est-à-dire A ou I
Þ
La
conclusion doit être particulière,c’est-à-dire I ou O
3 affirmatifs
A, I, I. 3Négatifs E,
I, O.
I,
A, I. O,
A, O.
|
Majeur |
Mineure |
Conclusion |
Nom |
Observation |
|
A |
A |
I |
DATAPTI |
Défectueux |
|
I |
A |
I |
DISAMIS |
Valide |
|
A |
I |
I |
DATISI |
Valide |
|
E |
A |
O |
FELAPTON |
Défectueux |
|
O |
A |
O |
BOCARDO |
Valide |
|
E |
I |
O |
FELISON |
Valide |
Ainsi donc, des dix modes
concluants :
1) A, E, E, et
A, O, O, sont exclus par la première
règle de cette figure, qui est, que la mineure ne peut être négative.
2) A, A, A,
et E, A, E, sont exclus par la
deuxième règle, qui est que la conclusion ne peut être générale.
Les modes possibles de la quatrième figure
Règles particulières à suivre :
Þ
Si
la conclusion est négative, la majeure doit être universelle
Þ
Si
la conclusion est affirmative, la mineure doit être universelle
Þ
Si
la conclusion est universelle, elle ne peut être que négative
Et les deux règles générales dérivées :
Þ
La
conclusion ne peut être universelle que si les deux prémisses sont universelles
Þ
Un
terme qui est pris universellement dans la conclusion doit être pris
universellement dans les prémisses
1.
Si
la conclusion est négative, alors que la
majeur doit être universelle ; la conclusion peut donc être négative universelle (E) ou négative
particulier (O), tandis que la majeure peut être universelle affirmative (A) ou
universelle négative (E) ; les modes possibles respectant ces norme sont
les suivants :
E, A, O.
E,
I, O.
|
Majeure |
Mineure |
Conclusion |
Nom |
Observation |
|
A |
E |
E |
CALEMES ou CAMENES |
Valide |
|
E |
A |
O |
FESAPO |
Défectueux |
|
E |
I |
O |
FRESISON |
Valide |
2.
AAI
2 Affirmatifs IAI
|
Majeure |
Mineure |
Conclusion |
Nom |
Observation |
|
A |
A |
I |
BRAMANTIP |
défectueux |
|
I |
A |
I |
DIMARIS ou DIMATIS |
Valide |
3.
Si
la conclusion est universelle, elle ne peut qu’être négative : nous n’avons que E comme universelle négative.
Par ailleurs, nous n’avons aucune condition ni de la majeure, ni de la mineure. La combinaison donne lieu à un seul mode
valide parmi les seize modes possibles.
|
Majeure |
Mineure |
conclusion |
Nom |
Observation |
|
A |
E |
E |
CAMENES |
Valide |
Vue d’ensemble :
Au total, les quatre figures donnent lieu au vingt
(20) modes possibles dont quinze (15) valides et cinq (5) défectueux ou
atténués. Certains d’entre eux se
ressemblent :
1.
CELARENT
(figure 1) et CESARE (figure 2)
2. DAII (figure 1) et DATISI (figure 3)
3. FERIO (figure 1), FESTINO (figure 2), FERISON
(figure 3) et FRESISON (figure 4)
4. CAMESTRES (figure 3), CALEMES ou CAMENES (figure 4)
5.
DARAPTI
(figure 3) et BRAMATIP (figure 4)
A
RETENIR 2 !
Devant un syllogisme, il faut être toujours capable
de :
1.
Vérifier bien
la figure et le mode de syllogisme ;
2. Vérifier si les règles ont été bien respectées. Il s’agit des règles
générales et des règles particulières pour chaque figure.
3.
Justifier
l’invalidité du syllogisme si tel est le cas.
EXERCICES D’APPLICATION
Conclure s’il y a eu lieu la suite des propositions
syllogistiques suivantes, identifier leur figure et leur mode. Sinon, dites
pourquoi.
1. Aucun
homme n’est immortel
Or, les anges sont immortels
2.
Tous les russes sont habitants de la Ruse
Or, tous les moscovites sont des Russe
3. Quelques
hommes sont intelligents
Or, tous les hommes sont des bipèdes
4. Tous les
grands scientifiques sont des universitaires
Or, tous les sportifs sont des universitaires
5. Tout sot
est ennuyeux
Or certains bavards ne sont pas ennuyeux
6.
Les puissants ne sont pas généreux
Or, les pauvres ne sont pas puissants
7.
Tout mammifère donne du lait
Or, aucun serpent n’est mammifère
8.
Tout homme est faillible
Or, aucun ange n’est homme
CHAPIV : QUELEQUES
APPROCHES DE LA LOGIQUE MODERNE
1. Introduction
On peut retenir de distinctions remarquables entre
la logique classique d’Aristote d’avec la logique moderne : c’est
l’utilisation systématique du symbolisme. C’est ainsi que la logique moderne
est appelée logique
symbolique.
1.1.
L’étude des signes
1.
La sémiotique
Le terme « sémiotique »
est utilisé en des sens divers dans les sciences du langage. Si l’on met de
côté le terme « sémiologie » avec lequel il est souvent rapproché, on
peut distinguer trois emplois fréquents :
Le terme « sémiotique »
désigne l’étude
ou la science des signes[11].
En linguistique, la sémiotique a été développée par F. de SAUSSURE sous la
terminologie de la « sémiologie ». L’école saussurienne a repris
tantôt cette terminologie tantôt celle de « sémiotique ». Dans tous
les cas, il s’agit d’étudier le langage comme système de signes. Bref, la
sémiotique peut donc se définit comme « une
théorie de la signification[12] ».
2.
Ce qu’un signe
Le signe
est une entité réelle (chose ou évènement) émise par un émetteur et qui
communique une information à un récepteur. Cette réelle porte le nom de « véhicule
de signe ».
Le véhicule de signe peut être de plusieurs sortes : verbal,
scripturaire, gestuel, informatique, instrumental, etc.
3.
Relation sémiotique
Dès qu’un signe est présent, il existe une
situation sémiotique. Toute situation
sémiotique comporte :
-
Un véhicule de signe
- Trois genres de relations sémiotiques :
a)
Relation syntaxique : ce sont les relations qui existent entre les
véhicules de signes eux-mêmes ; que ces derniers soient de même nature ou
pas ; par exemple : entre les signes écrits ou simplement les
phonèmes ou encore entre les instruments par lesquels on communique, etc.
b)
Relation sémantiques : relations existant entre les véhicules de signe
et l’information
c)
Relation pragmatiques : ce sont des relations de deux sortes ;
d’abord celle qui existent entre les véhicules des signes, d’une part, et
l’émetteur et le récepteur ; d’autre part, ensuite celle qui existent
entre émetteur et récepteur.
2.
Logique des propositions
La logique moderne dont il est question s’inscrit
dans le cadre syntaxique du langage. Elle utilise l’outil syntaxique adapté à
chaque partie de la logique.
2.1.
Qu’est une proposition ?
C’est la logique dont les variables sont des
propositions relatant des événements tels que : il
pleut, je me promène, j’ai froid, etc. En logique des
propositions, les variables propositionnelles sont représentées par des symboles.
Ceux qui seront utilisés dans ce chapitre sont les symboles p,
q, r, etc.
Ainsi, en utilisant les exemples donnés plus hauts,
nous pouvons représenter « il
pleut » par p, « je me promène » par q, « j’ai froid »
par r.
En reprenant ces variables propositionnelles comme
des arguments, on peut les relier par les foncteurs
tels que : et,
si…alors, etc.
Nous aurons ainsi donc la suite d’énoncés : s’il
pleut et que je me promène, alors j’ai
froid ou si
p et q alors r, ou encore, pÙq®r.
2.2.
Vérité et fausseté d’une proposition
Une proposition p peut être vraie ou fausse :
1)
On dit d’un
énoncé « p » qu’il est « vrai »
si et seulement si « p » signifie une situation p et que c’est le cas
de p
Exemple : l’énoncé « il pleut » est dit
« vrai » si et seulement si « il pleut » signifie qu’il
pleut et c’est le cas qu’il pleut.
2) On dit d’un énoncé « p » qu’il est
« faux »
si et seulement si « p » signifie une situation p et que ce n’est pas
le cas de p.
Exemple : L’énoncé « Le Burundi est plus grand que la
France » est faux, car il signifie que le Burundi est plus grand que la France,
et ce n’est pas le cas.
2.3.
La valeur d’une proposition
La valeur d’une proposition est sa vérité
ou fausseté.
Cela veut dire que la VALEUR
d’un énoncé vrai est la VERITE
et celle d’un énoncé faux est la FAUSSETE.
Exemple : La valeur de « 2+2=9 est la
fausseté ; la valeur de 2+2=4 » est la vérité
Vérité est abrégée
par « I » et Fausseté
par « 0 »
La logique des propositions dont il est question
est bivalente, c’est-à-dire qu’elle reconnaît que deux valeurs, le vrai et le
faux. Elle fonctionne donc sur base du
principe du tiers exclu.
En logique bivalente,
un énoncé est faux quand il n’est pas vrai et inversement. Cela veut dire qu’un
énoncé ne peut avoir que 2 valeurs : c’est le principe
de bivalence.
Dans cette logique, tout énoncé a une et une seule
valeur même si nous ne connaissons pas cette valeur.
Exemple : Le nombre des étoiles est divisible
par 17… bien que nous ne connaissons pas la valeur de cet énoncé. Il doit être
vrai et faux.
Il existe des logiques multivalentes
dans lesquelles on admet plus de deux valeurs (logiques trivalentes,
quadrivalentes, etc.). Ce sont notamment les logiques modales. Mais la logique
courante fonctionne avec deux valeurs seulement.
2.4.
Négateur et négation
Une proposition peut passer d’une valeur à une
autre au moyen d’un foncteur appelé « négateur ».
Le NEGATEUR
est donc un foncteur qui, ajouté à un énoncé vrai forme un énoncé faux et
inversement.
Dans l’exemple, « il ne peut pas »,
« ne…pas » est un négateur puisque si nous l’ajoutons à l’énoncé
« il pleut », il forme un énoncé faux, à supposer bien sûr qu’il
pleuve effectivement.
La négation d’un énoncé est un énoncé homoiomorphe[13]
à cet énoncé mais avec un négateur
ajouté portant sur son ensemble.
N.B : Pour avoir une négation, l’homoiomorphe
doit être complète. Exemple : La négation de « il pleut »
est « il ne pleut pas » et non « il fait soleil ».
Si nous représentons l’énoncé « il
pleut » par p, nous
pouvons représenter « il ne pleut pas par non p.
Tout cela peut être représenté dans le tableau
appelé « tableau de vérité »
ou « matrice de vérité »
qui aura la forme suivante :
|
P |
Non p |
|
1 0 |
0 1 |
En effet, si p a la valeur 1, non p a
nécessairement la valeur 0 ; si p a la valeur 0, non p a nécessairement la
valeur 1.
Avec la « Non » de Non p, nous avons
affaire à un autre monadique,
c’est-à-dire, qui n’a qu’un argument. Nous pouvons avoir également des
foncteurs dyadiques,
c’est-à-dire qui ont deux arguments ou plus.
2.5.
Théorie formaliste des foncteurs et tableaux de
vérité
a) Foncteur
de vérité
Un foncteur est foncteur de vérité dans la logique
des propositions si et seulement si il est un foncteur propositionnel et si la
valeur de l’expression composée de lui et de ses arguments est exclusivement
déterminée par la valeur de ses arguments.
Exemple : Le négateur « N » ou
« ~ » est foncteur de vérité parce que la valeur de « Np »
ou « ~p » est exclusivement déterminée par la valeur de p.
b) Le
tableau de vérité
On représente un foncteur avec son ou ses arguments[14]
au moyen d’un tableau de vérité. La constitution de ce tableau de vérité dépend
du système de valeur dans lequel s’inscrit le foncteur, d’une part et, d’autre
part, du nombre de ses arguments.
Représentons ce tableau de vérité T. Ainsi le tableau
de vérité T d’un foncteur à n arguments (n-adique) dans un système à V valeurs
est obtenu par la formule suivante :
T=
Exemples : Le tableau d’un foncteur ayant un
argument dans un système à deux valeurs est T=
Ainsi, nous sommes dans un système binaire avec un
argument p, nous aurons le tableau de vérité suivant :
|
P |
|
1 0 |
Soit un tableau en deux possibilités. C’est le cas
que nous avons avec le « négateur ».
Si nous sommes dans un
système à 2 valeurs (binaire ou bivalent) avec deux arguments p et q, en
appliquant la formule, nous aurons : T=
Soit le tableau suivant :
|
p |
q |
|
1 1 0 0 |
1 0 1 0 |
2.6.
Le nombre possible de foncteur
Un foncteur c’est une expression qui,
dans une expression moléculaire, en détermine une autre.
Exemple : « La pluie tombe sur le gazon ». Dans
cet énoncé, l’expression « tombe » détermine l’expression
« la pluie » ; elle en est donc le foncteur et « la
pluie » est son argument ; l’expression « sur le gazon »
quant à elle détermine « la pluie tombe » ; elle en est
le foncteur.
Le nombre possible de foncteur de
vérité dans un système à V valeurs est obtenu suivant la formule
suivante :
F=
Ainsi le tableau de foncteurs
possible dans un système à deux
valeurs pour un argument est : F=
Voici le tableau qui représente ce
nombre de foncteurs :
|
p |
f1p |
f2p |
f3p |
f4p |
|
1 0 |
1 1 |
1 0 |
0 1 |
0 0 |
Ce nombre de foncteur est simplement
théorique. On peut remarquer par exemple que, dans le langage ordinaire, seule
le foncteur (f3p) avec comme valeurs 0 et 1 correspond à quelque chose, à
savoir le négateur.
2.7.
Le nombre de foncteur binaires dans un système à
deux valeurs
Suivant la formule ci-dessus, le nombre de
foncteurs binaires possibles dans un système à deux valeurs s’obtient comme
suit :
F=
|
p q |
f1pq f2pq f3pq f4pq
f5pq f6pq f7pq
f8pq |
|
1 1 1 0 0 1 0 0
|
1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 |
|
p q |
f16pq f15pq
f14pq f13pq f12pq
f11pq f10pq
f9pq |
|
1 1 1 0 0 1 0 0
|
0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 |
2.8.
Noms de foncteurs et fonctions binaires
|
FONCTION |
NOM DE LA
FONCTION |
NOM DU
FONCTEUR |
|
pÚq |
Somme
logique |
Alternateur |
|
p®q |
Implication
matérielle |
Implicateur |
|
p½q |
Fonction de
Sheffer |
Foncteur de
Scheffer |
|
p«q |
Equivalence |
Equivalenteur |
|
pÙq |
Produit
logique |
Conjocteur |
|
Pwq |
Disjonction |
Disjoncteur |
|
p !q |
Fonction de
Peirce |
Amphec |
2.9.
Interprétation logique des foncteurs binaires
a)
La somme logique ou disjonction inclusive : pÚq= 111O
La fonction pÚq est interprétée en logique comme une alternative non inclusive. Le
foncteur Ú est donc à comprendre dans le sens
no exclusif. C’est pour cela que sa structure logique est celle d’une somme
logique. Ainsi sa valeur n’est
fausse que s’il n’y a aucune des situations représentées par les arguments.
Exemple : Il pleut ou il
vente. (Sous-entendu : il peut faire les deux ; mais il ne peut pas
faire au moins une de deux choses).
La somme logique est appelée ainsi à cause de la ressemblance de sa
matrice avec le tableau arithmétique de la somme. On peut facilement comparer
les deux.
Le tableau de vérité de la somme logique est :
|
P q |
pÚq |
|
1 1 1 0 0 1 0 0 |
1 1 1 0 |
b)
L’implication matérielle : p®q=1011
L’implication matérielle p®q est interprétée en logique comme une fonction conditionnelle. Le
foncteur ® est traduit en français par « si…alors » ;
en anglais par « if…then ».
Le premier argument de l’implication matérielle est
appelée antécédent et le second conséquent. Pour qu’il ait
une véritable implication matérielle, il faut que cette relation d’antécédent à
conséquent soit rigoureuse. Cela veut dire que tous les énoncés de forme
« si…alors » ne sont pas des implications matérielles.
Par exemple : « S’il pleut, alors je reste à la
maison » n’est pas une implication matérielle. Par contre, l’énoncé
« S’il pleut, alors le sol est humide » est bel et bien une implication
matérielle parce qu’il ne peut pas pleuvoir que le sol ne soit humide à
l’endroit où il pleut.
Le tableau de l’implication matérielle se présente comme suit :
|
P q |
p®q |
|
1 1 1 0 0 1 0 0 |
1 0 1 1 |
c)
La fonction de Schefer ou disjonction
d’incompatibilité : p½q=0111
La fonction de Shefer p½q est interprétée comme l’un des 2 « ou »
exclusif. Le foncteur ½exprime l’incompatibilité
entre deux arguments, c’est-à-dire que les deux
arguments du foncteur s’excluent mutuellement, mais n’excluent
pas un 3è. C’est pour cela que la
fonction de Sheffer à la vaeur 0 si et seulement si les deux arguments ont la
valeur 1, c’est-à-dire si p=1 et q=1. Dans tous les autres cas, elle a la
valeur 1.
Exemple : Il est assis (p) ou il est débout
(q). Les deux positions sont généralement incompatibles, mais la personne peut
être « courbe ».
Le tableau de vérité de l’incompatibilité se
présente comme suit :
|
P q |
p½q |
|
1 1 1 0 0 1 0 0 |
0 1 1 1 |
d)
L’équivalence : p«q=1001
L’équivalence p«q est interprétée en logique comme « biconditionnelle ».
Le foncteur « se traduit en français par «
si et seulement si …», c’est-à-dire que
le premier argument implique le second et réciproquement. Pour cela, l’équivalence
est fausse lorsqu’il n’y a pas cette double implication réciproque,
c’est-à-dire lorsque l’un des arguments est faux alors que l’autre est vrai et
inversement.
Exemple : L’eau est bout si et seulement si
elle chauffe à 100°C.
Le tableau de vérité de l’équivalence se présente
comme suit :
|
P q |
p«q |
|
1 1 1 0 0 1 0 0 |
1 0 0 1 |
e)
La disjonction exclusif :pwq=0110
La disjonction exclusif pwq est interprétée comme
une disjonction des deux arguments dans laquelle l’un exclut
l’autre et réciproquement. Elle se traduit en français par le
« ou » le plus exclusif, c’est-à-dire en d’autres termes par « soit…soit »
Exemple : il dort ou il est éveillé= soit il dort, soit il est
éveillé : sous-entendu ; il ne peut pas faire les deux choses à
la fois
Le tableau de vérité de la disjonction exclusif se
présente comme suit :
|
P q |
pwq |
|
1 1 1 0 0 1 0 0 |
0 1 1 0 |
f)
La conjonction ou produit logique : pÙq=1000
Le produit
logique ou conjonction pÙq est interprétée en logique comme une conjonction et le foncteur Ù est traduit en français par la conjonction « et ».
Cela veut dire que les deux
arguments doivent réalisés conjointement ou simultanément. Pour cela pÙq se présente comme l’inverse de p½q.
Exemple : Il travail et il regarde la
télévision
Le tableau de vérité de la conjonction se présente
comme celui du tableau de la multiplication.
Ainsi le
tableau de vérité se présente comme suit :
|
P q |
pÙq |
|
1 1 1 0 0 1 0 0 |
1 0 0 0 |
g)
La fonction de rejet : p ! q=0001
La fonction de rejet p ! q est interprétée en
logique comme une fonction dans laquelle les deux arguments sont rejetés
simultanément. Elle n’est vraie que lorsque les deux sont rejetés. C’est-à-dire
que ce n’est que vrai lors que ni l’une ni l’autre situation n’est réalisée.
Le foncteur ! est traduit en français par
« ni…ni » se lira donc : « ni p ni q »
Exemple : « Les oiseaux ne sèment ni ne moissonnent »
Le tableau de vérité du foncteur de rejet se
présente comme suit :
|
P q |
p !q |
|
1 1 1 0 0 1 0 0 |
0 0 0 1 |
Ces foncteurs propositionnels sont les seuls des 16
foncteurs possibles à pouvoir être traduits en langage ordinaire. Cependant,
comme nous l’avons dit plus haut, il n’est pas nécessaire de travailler avec
tous ces foncteurs. On peut du reste s’en rendre compte par le fait que
certains sont inverses les uns des autres.
CHAP V :
LES SOPHISMES
1. Approches
définitionnelles
Aristote a consacré tout un traité au
sophisme : il s’agit des « Réfutations sophistique ». La
définition la plus simple qu’Aristote en donne est que le sophisme est un raisonnement d’apparence
correcte, mais qui en réalité, ne l’est
pas. A la suite de cette définition, Aristote a relevé un certain
nombre de types de sophismes sur lesquels nous allons revenir.
Le domaine de sophisme est néanmoins plus étendu
que les types retenus par Aristote. Déjà, au niveau du syllogisme formel d’Aristote,
il y a lieu de
distinguer les sophismes qui deviennent tels par ce qu’ils ne respectent pas
les règles du syllogisme. Du temps même d’Aristote, il existait de ces raisonnements dits «
embarrassants »
qu’il était impossible à réfuter tout en ayant l’apparence de la vérité. Il
s’ajoute à tous ces types de sophismes ceux qui sont dans l’argumentation et
qui sont utilisés pour convaincre même s’ils sont faux. Tous ces types de
raisonnements non-corrects rentrent dans le grand domaine des sophismes.
Pour rassembler toutes ces acceptions, on peut
proposer les deux définitions reprises au dictionnaire d’André Lalande[15] :
a) « Argument valide en apparence, mais en
réalité ne concluant, qu’on avance pour faire illusion aux autres, ou dont on
se paie soi-même sous l’influence de l’amour propre, de l’intérêt ou de la
passion. »
b)
« Argument qui, partant des
prémisses vraies, ou jugées telles, aboutit à une conclusion inadmissible, et
qui ne peut tromper personne, mais qui semble conforme aux règles formelles du
raisonnement, et qu’on ne sait comment réfuter ».
Alors que la première définition recouvre les types
de sophismes relevées par Aristote et devenus classique, la deuxième convient
globalement aux autres types.
2. Les
différents types de sophismes
2.1.
Les sophismes d’origine aristotélicienne
Les sophismes relevés par Aristote sont devenus
classiques. Dans son ouvrage les « Réfutations sophistiques »,
il en a fait une étude détaillée que nous présenterons en respectant l’ordre
suivi par Aristote. Aristote a divisé les sophismes en deux catégories : ceux qui tiennent
aux discours et ceux qui sont
indépendants des discours. On les appelle respectivement les sophismes verbaux
et les sophismes mentaux.
Þ
Les
sophismes verbaux : les
sophismes verbaux sont au nombre de six :
1.
L’équivoque :
Aristote parle d’homonymie.
Il consiste à jouer sur l’ambiguïté d’un mot. Exemple : Le chien aboie ; or le chien est une
constellation ; donc une constellation aboie.
L’usage des termes relatifs (c’est-à-dire des
termes qui ont des significations différentes selon le contexte) peut aussi
porter l’équivoque ;
par exemple le terme « bon » : Un bon professeur et un bon
président ne signifient pas la même chose. Pour cela, le raisonnement
suivant un sophisme : Paul est un
bon professeur, donc il sera un bon président.
2.
L’amphibologie ou amphibolie : elle consiste à jouer sur l’ambigüité
d’une phrase. L’amphibologie se rapproche de l’équivoque ; mais elle en
diffère dans le fait que ce dernier porte sur des mots alors que la première
porte sur des phrases. Pour simplifier les choses, on parle aujourd’hui
simplement d’ambigüité.
Exemple : « Souhaiter pour moi la capture de
l’ennemis » peut signifier deux choses contraires :
Ou bien vouloir que je capture les ennemis.
Ou bien vouloir que les ennemis me capturent.
3. Le sophisme de la composition : il s’agit d’un sophisme qui consiste à :
-
Attribuer à
tous les propriétés de ses parties. Exemple ; La voiture est légère
parce qu’elle est fabriquée dans les matériaux
légers. Le sophisme consiste dans le fait de confondre la légèreté de la
voiture et celle des matériaux qui la constituent alors que ces sont deux
choses diverses.
-
Attribuer à
la collectivité (groupe) les propriétés de ses composantes (éléments). Exemple : Un ministre a plus d’argent
qu’un enseignant ; donc tous les ministres (pris ensemble) ont plus
d’argents que tous les enseignants (pris ensemble).
Comparer un salaire d’un
seul ministre avec celui d’un seul enseignant, ce n’est pas que comparer la
somme des salaires des tous les enseignants et celle des salaires de tous les
ministres.
4. Le sophisme de division : ce sophisme est
l’inverse du précédent. Il consiste à :
-
Attribuer aux
parties les propriétés du tout. Exemple : Cette voiture coûte très
chère ; donc chacune des pièces est très chère.
-
Attribuer aux
sujets les propriétés de la collectivité ou groupe. Exemple : Les
chiens aboient ; donc chaque chien aboie.
5. Le sophisme d’accentuation : Il s’agit d’un sophisme qui dépend largement de la langue.
Aristote lui-même ne le définit pas ; mais se contente de chercher des exemples pour l’illustrer, exemples
d’ailleurs compliqués et difficiles à comprendre pour celui qui ne connait par
les subtilités de la littérature grecque.
Disons que le sophisme de l’accentuation consiste à mettre l’accent
là où il ne faut pas et par conséquent à rendre ambigu le sens de ce qui est
dit.
Exemple : J’ai vu un homme frappé avec mes yeux. Cette
expression peut être accentuée de deux façons différentes : on peut dire j’ai
vu un homme frappé avec mes yeux ou j’ai vu un homme, frappé avec mes
yeux.
6. Le sophisme de la forme d’expression : ce sophisme consiste à exprimer deux choses
différentes par la même forme verbale.
Exemple : Napoléon
était un grand homme ; or, Napoléon était petit ; donc, Napoléon
n’était pas un grand homme.
On
voit bien que cela est formulé sur le modèle du syllogisme. Mais le terme
« Napoléon » revient trois fois mais aussi
« grand homme » signifie deux choses différentes dans les deux
formulations.
Þ Les sophismes mentaux :
Les sophismes mentaux
sont ceux qui relèvent du discours. Ils sont au nombre de sept.
1.
Le
sophisme de l’accident : Ce sophisme consiste à
présenter une attribution accidentelle comme une attribution essentielle.
Exemple : Socrate est blanc,
Or, la blancheur est une couleur,
Donc, Socrate est une couleur.
2.
Le passager du sens relatif au sens absolu : ce sophisme consiste à pendre au
sens absolu une expression qui n’est vraie que dans le sens relatif.
Voici quelques
exemples :
- « Le non-être est un objet de
pensée donc il est » : Etre objet de pensée est du relatif, tandis
que qu’être est l’absolu.
- Le non- être est, puisqu’il est
quelque chose, à savoir non-être »
- « Tel être n’est pas,
puisqu’il n’est pas tel autre »
Une
autre variante de ce sophisme consiste à utiliser deux attributs contraires
pour un sujet alors qu’ils s’appliquent à lui sous des aspects différents.
Exemple :
L’Ethiopiens est noir (puisqu’il est noir de peau) ; or, l’Ethiopien est
blanc (puisqu’il est blanc des dents) ; donc, l’Ethiopiens est noir et
blanc.
3. L’ignorance de la
réfutation ou ignorance de l’argument (« ignorantia elenchi ») :
Il
s’agit d’un sophisme consistant dans
l’ignorance de l’argument à fournir ou de ce qui est à démontrer. On peut
parler du « hors sujet ».
S’agissant par exemple, de définir ce que c’est « deux », on peut
prétendre qu’il est à la fois « double » et « non double »
parce qu’il est double de un et n’est pas double de trois. De la sorte, on a évité de définir « deux »
par lui-même.
4. La pétition de principe :
Il s’agit d’un sophisme
très connu. Il consiste à prendre pour accorder ce qui est à démontrer. On
peut, en effet, démontrer A par B et ensuite B par A. Il s’agit de ce qu’on
appelle « le cercle vicieux ».
Exemple :
- « Permettre
une liberté d’expression sans frontière est toujours avantageux pour l’état.
Car, la jouissance pour chaque individu d’une liberté illimité d’exprimer ses
sentiments est favorables aux intérêts de la communauté ».
- Comme
ça n’a pas encore arrivé, ça n’arrivera pas ;
5. Le sophisme de la
conséquence
Il consister à supposer
que la relation de principe à conséquence est réciproque. On peut le formaliser
comme suit :
Si A est, alors B est
nécessairement ; donc si B est, A est nécessairement.
Exemple : S’il pleut alors la terre est nécessairement
humide. Donc si la terre est humide, il pleut nécessairement.
6. Le sophisme de la
fausse cause
Il
consiste à donner pour cause ce qui n’est pas cause. Il consiste à prendre un
simple antécédent pour la cause et se formule ainsi : « Après cela, c’est donc à cause de cela ».
C’est un sophisme qu’on rencontre souvent dans la vie courante. Il nous arriver
de dire qu’un fait est la cause d’un autre parce que les deux sont proches dans
le temps et que le premier vient avant le second. Par exemple, il peut y avoir
une forte pluie et des éboulements de terrain. On va vite conclure que la première
est la cause des seconds, même si on n’est pas certain. Cela peut être vrai,
mais tant que ce n’est pas autrement démontrer, il s’agit d’un sophisme.
7. Le sophisme de la
réunion de deux questions en une seule :
Il
consiste à donner une seule réponse à deux questions différentes. Voici un
exemple qui illustre bien ce sophisme :
Quelqu’un
demande à quelqu’un d’autre : « Battez-vous
toujours femme ? » ; l’autre répond : « non ». Le premier continue : « Donc vous la battez souvent ? »
Dans
cet exemple, il y a deux questions : Battre la femme et battre la femme
toujours ou souvent.
2.2.
Les
sophismes liés au mauvais usage des syllogismes
A
chaque règle générale du syllogisme correspond un sophisme lorsque cette règle
est violée. Lorsque nous avons exposé ces règles générales, nous avons en même
temps donné des exemples des syllogismes qui sont invalides parce qu’ils ne les
respectent pas. Ce sont ces syllogismes
invalides que nous appelons sophismes. A ceux-ci il faut ajouter les
syllogismes qui violent la règle selon laquelle « si toutes les prémisses
sont universelles, la conclusion elle aussi doit être universelle ».
1. Les sophismes liés à
l’argumentation
Nous
les appelons sophismes liés à l’argumentation parce qu’ils sont connus dans
l’argumentation de type théorique.
1.1.
L’argument
de l’ignorance (Argument « ad
ignoratiam »)
Il
s’agit de l’erreur qui est commise lorsque l’argument soutien qu’une
proposition est vraie simplement parce qu’on n’a pas encore prouvé la fausseté,
ou qu’elle est fausse parce que la vérité n’a pas encore été prouvée. C’est
l’exemple des tribunaux où l’accusé est toujours présumé innocent jusqu’à la
preuve contraire. Les accusateurs
doivent porter des preuves sinon l’accusé est innocent.
1.2.
L’argument
de l’appel à une autorité inappropriée (Argument
« ad verecundiam »)
Il
s’agit d’une erreur qui est commise quand on argumente en s’appuyant sur le
témoignage d’une personne qui n’a pas d’autorité en la matière. Par exemple, le
fait qu’un joueur de renommé international apprécie les voitures de marqué
Toyota, ne constitue pas une raison suffisante de dire que la marque Toyota est
meilleure par rapport aux autres marques. Donc, soutenir que Toyota
est plus bonne que Suzuki en invoquant le choix d’un grand joueur, c’est
recourir à une autorité inapproprié, car
le joueur n’a pas d’autorité (ou des compétences) en matière des voitures. Ce
qui est en jeu ici, ce n’est pas la qualité de ce que dit l’autorité
(car même une autorité compétente peut
se tromper), mais la qualité de l’autorité lui-même.
1.3.
L’argument
« ad hominem »)
Il
s’agit d’un sophisme qui réside dans le fait que le contradicteur s’appuie non
sur les arguments avancés par l’interlocuteur, mais sur la personne qui énonce
le jugement. Dans ce sophisme, on s’attache à la personne au lieu de s’attacher
aux idées et arguments qu’elle présente. O va dire par exemple : c’est la
parole d’un fou, ou d’un enfant ; que cela vient d’une personne de tel
groupe…
1.4.
L’appel
à l’émotion (Argument « ad populum »)
Il
s’agit d’un sophisme dont l’argumentation a suscité l’émotion : sentiment
patriotique, enthousiasme, colère, haine, etc. C’est un type d’argument qu’on
rencontre souvent lorsqu’il s’agit de faire adhérer des gens à des opinions.
1.5.
L’appel
à la pitié (Argument « ad
misericordiam)
C’est
une variante de l’argument d’émotion. Il fait appel à la pitié, à la sympathie,
à la compassion pour apitoyer l’audience et obtenir la clémence. Les avocats
font souvent appel à cet argument et cela peut réussir. Socrate a montré le
caractère manipulateur de ce type d’argument et a refusé d’y recourir. Mais ce
refus lui-même s’avère être une utilisation du même argument. Voici ce qu’il
dit : « Moi, dont la vie est en danger, ne ferai rien de ces
choses-là ». N’est pas une façon d’attirer l’attention de l’audience en sa
faveur ?
Un
autre exemple est celui d’un jeune homme qui aurait assassiné ses parents de
manières effroyables et qui, convaincu de crime par le tribunal, demande que
l’on est pitié de lui parce que depuis la mort de ses parents, il devenu
orphelin.
1.6.
L’appel
à la force (Argument « ad baculum »)
C’est
l’appel au bâton. C’est une autre variante de l’appel à l’émotion. Il s’agit
tout simplement de l’argument du recours à la force lorsque celle-ci fait la
loi. Même si on sait que cet argument est fallacieux, on y recourt souvent et
ça marche. Mais l’appel à la force est une trahison à la raison.
2. Les sophismes
embarrassants
En un sens, le mot « sophisme »
signifie aussi un argument qui, partant de prémisse vraies, ou supposées telles
aboutit à une conclusion inadmissible, mais dont il est difficile de montrer
l’inadmissibilité. Ce type de sophisme est moins fréquent que les précédents.
Mais on connait un certain nombre de raisonnement de ce type qui ont acquis une
notoriété historique et créent toujours un embarras logique. En général, ils
sont destinés à illustrer le scepticisme de leurs auteurs.
2.1.
Le
sophisme de la flèche ou sophisme d’Achille et la tortue
C’est
une des apories de Zénon d’Elée (489-460). Une aporie signifie une difficulté
d’ordre rationnel qui parait sans issus. Concernant le sophisme de la flèche,
il s’agissait pour Zénon d’Elée de prouver que le mouvement est impensable.
Son
raisonnement est le suivant : si l’on considère une flèche qu’une arche
tire, on peut dire qu’elle n’atteindra jamais son but. En effet, pour y
arriver, il faudra qu’elle parcoure la moitié de la distance pour la moitié de
la moitié de ce qui reste, etc. Mais, on n’arrive jamais à zéro. Si bien que la
distance totale ne sera jamais parcourue. La flèche n’atteindra jamais sa
cible : la distance étant toujours divisible par deux, il y aura toujours
quelque chose qui va rester.
Il
en est de même d’Achille et la tortue. Si la tortu prend le départ avant
Achille, ce dernier ne pourra pas la rattraper, puisqu’il doit parcourir
d’abord la moitié de la distance qui les sépare, ensuite la moitié de la moitié
etc.
Les
apories de Zénon veulent montrer que le mouvement et le multiples sont
impensables dans la mesure où ils admettent une division à l’infinie. Les
raisonnements aporétiques sont visiblement faux, mais leur réfutation est
difficile à faire. La seule chose qui les réfute est la réalité. En réalité, la
flèche atteint son but et Achille dépasse la tortue. Aristote a réfuter les
deux apories en attribuant leur difficultés aux fait que l’on suppose que la
distance à parcourir est infinie. Or, la distance est infinie : sa
divisibilité est infinie en puissance mais fini en acte. On doit donc arriver à
zéro en divisant la distance.
2.2.
Le
tas de blé : un sorite
Le
sorite s’entend de deux façons : l s’agit d’abord de raisonner à partir
d’un tas, le mot sorite vient du grec et signifie « tas ». Le second
sens est celui d’un polysyllogisme dont la conclusion de chaque syllogisme sert
de prémisse au suivant et dont la dernière conclusion conclut l’ensemble.
C’est
dans le premier sens que nous considérons le sorite comme sophisme
embarrassant. Ce raisonnement possède de deux façons : d’abord à partir
d’un tas de grains due l’on augmente, pour lequel on se demande où s’arrête la
constitution du tas. Ensuite à partir d’un temps de blé que l’on diminue en
enlevant chaque fois un grain, en se demandant là aussi où on s’arrête dans la
constitution du temps.
2.3.
Le
sophisme du menteur
Ce
sophisme est parfois appelé « le paradoxe du menteur ». On l’énonce
comme suit : Epéménide dit que tous les crétois sont des menteurs. Or
Epéménide est un crétois. Dit-il vrai ou il ment lorsqu’il dit que tous les
crétois sont des menteurs ? En effet, ou il ment, tous le crétois ne sont
pas menteurs ; ou il ne ment pas, donc tous les crétois ne sont menteurs
puisqu’il ne ment pas alors qu’il est crétois.
En
réalité, c’est le piège dans lequel on se place lorsqu’on généralise des
jugements qui s’applique en quelques cas particuliers seulement. L’exemple le
plus clair en philosophie est celui des septique qui dise qu’on ne peut rien
savoir. La question est celle de savoir : comment sait-on que l’on sait
lorsqu’on ne peut rien savoir ? C’est effectivement la meilleure
réfutation du scepticisme radicale.
Comme
nous l’avons dit, il y a beaucoup d’autre type de sophismes. Ceux que nous
venons de présenter sont les plus courants. Il existe notamment des sophismes liés à la logique formelle des
propositions et à la logique des termes.
CONCLUSION
L’argumentation est un
raisonnement dialectique par lequel une proposition ou un ensemble de
propositions (appelées arguments) sont utilisées pour prouver la vérité d’une
autre proposition (appelée thèse).Cela veut dire deux choses :
Premièrement,
l’argumentation se situe dans le cadre d’un dialogue entre deux interlocuteurs.
Dans un discours argumentatif, une personne justifie ses assertions
(susceptibles d’être vraies ou fausses) pour convaincre son (ses)
interlocuteur(s) en montrant que celui qui accepte la vérité des arguments doit
accepter aussi la vérité de la thèse.
A ce propos, il faut
noter qu’il existe deux sortes d’arguments : l’argument nécessaire (où
il y a une liaison nécessaire entre les prémisses et la conclusion. Ce type
d’argument correspond au syllogisme valide) et l’argument probable où
l’argument parle de la probabilité et non de la vérité ou fausseté).
L’interlocuteur peut être une seule personne ou un public, tandis que
l’argumentation peut être orale ou écrite. Le rôle de l’interlocuteur est très
important car, il peut accepter ou refuser la justification (ou les arguments) avancée
et peut soulever des objections.
Deuxièmement,
le syllogisme est une argumentation par excellence ; les prémisses sont
des arguments tandis que la conclusion est la thèse à démontrer.
ü Justification
et argumentation
Tout
argument est une justification de ce que nous affirmons mais toute
justification n’est pas un argument. En effet, on peut justifier une
affirmation en citant les sources ; or, justifier en citant des sources,
c’est renoncer à l’argumentation, invitant l’interlocuteur à croire à ce qu’on
dit, ou à chercher lui-même.
Argumenter,
c’est entrer en dialogue avec l’autre en proposant et en défendant une thèse
avec des arguments. Justifier l’assertion en citant des sources, c’est
justifier l’assertion à partir de ce qu’on sait mais que l’interlocuteur ne
sait pas, tandis que justifier une assertion en présentant des arguments, c’est
justifier à partir de ce que l’interlocuteur sait déjà (sans en être
conscient), en pratiquant l’art de la maïeutique socratique.
Argumenter c’est faire voir à l’interlocuteur qu’accepter les prémisses
(arguments signifie nécessairement accepter la conclusion (thèse).
ü Déduction
et induction
La
déduction correspond au syllogisme valide,
c’est-à-dire le syllogisme où la liaison logique est nécessaire. La vérité des
prémisses se transmet entièrement à la conclusion, et celle-ci n’ajoute pas une
autre vérité, mais explicite une vérité qui était contenue dans les prémisses.
L’induction
quant à elle consiste au passage de la reconnaissance de la vérité d’une ou
plusieurs propositions à la reconnaissance de la vérité d’une ou plusieurs,
sans qu’il y ait un lien nécessaire entre les deux. C’est pourquoi on peut
parler d’une inférence amplificatrice. L’induction nous conduit à admettre une
vérité qui n’était pas contenue dans les prémisses. L’induction peut être une
généralisation (cette boisson produite par la BRARUDI est bonne, donc toutes
les boissons produites par la BRARUDI sont bonnes), raisonnement par analogie
(Puisqu’un Athlète doit s’entrainer avant la compétition, ainsi un étudiant ne
peut pas penser d’ouvrir les livres seulement la veille de l’examen), la justification (S André n’a pas informé de
son absence, il doit avoir eu un empêchement grave et imprévu)
ü Arguments
convaincants et syllogismes valides
Le
travail de convaincre une personne consiste à faire entrer en
lui ce qu’on considère comme une vérité ; c’est l’amener à s’approprier
une proposition retenue comme vraie. Par conséquent, la conviction devient une
certitude en tant qu’adhésion personnelle à une proposition qu’on retient pour
vraie même si elle pourrait se révéler fausse. Ainsi, l’argument convaincant
est un argument qui exprime la certitude (mais pas nécessairement la vérité
car, la certitude ne signifie pas la vérité, mais plutôt absence de doute) de
celui qui écoute, tandis que l’argument valide est tel grâce à la liaison de
conséquence logique qui est entre les prémisses et la conclusion.
L’argument est dit
convaincant par rapport à l’adhésion ou à non de l’interlocuteur auquel il est
destiné, tandis qu’un argument se dit valide par rapport à la forme du
raisonnement (c’est-à-dire la liaison de conséquence logique). De plus, la
conviction concerne aussi bien que la forme de l’argumentation. Ainsi, pour
qu’un syllogisme valide puisse être convaincant, il faut deux
conditions :
i.
Il faut que les prémisses et la
conclusion soient non seulement vraies, mais aussi reconnues comme vraies par la
personne à laquelle l’argument est destiné.
ii.
Il faut que la liaison de conséquence
logique soit reconnue comme telle par le destinataire de l’argument.
Par
conséquent, un syllogisme peut être valide sans être convaincant : il
suffit qu’un doute persiste chez l’interlocuteur et freine l’adhésion et, donc,
la conviction. Mais, il est aussi vrai qu’un argument non valide peut être
convaincant : c’est le cas d’argument incomplet qui ne correspond pas à un
syllogisme valide, mais qui peut y être ramené. Par exemple, l’argument « Les hommes sont mortels, donc Socrate est
mortel » est convaincant même s’il n’est pas valide ; mais il
peut être ramené à un syllogisme valide de la manière suivante :
« Les hommes sont motels ; or Socrate est un homme ; donc
Socrate est mortel ». Cela veut dire que, généralement, les arguments
convaincants peuvent être ramenés à des syllogismes valides, mais les syllogismes
valides ne sont pas toujours des arguments convaincants.
[1] Dennis MCLNERNY,La logique facile : réfléchir,
argument et convaincre, (trad. De l’américain par Laurence NICOLAIEFf),
EYROLLES, 2004
[2] Jean-Pierre Belna, Histoire de la logique,ellispes Edition
marketing, 2014,p.9.
[3] C’est le cas de l’argument. En
effet, celle-ci consiste à soutenir ou soumettre ou à réfuter une thèse, ou
encore à délibérer en pesant le pour ou le contre : l’argumentation est un
processus où toutes les assertions doivent être justifiées aussi bien quant à
la matière que quant à la forme.
[4] Par exemple, le raisonnement
suivant est correct (donc valide) même
s’il n’est pas vrai : L’homme est
immortel, or Pierre est un homme, donc, Pierre est immortel. Il faut aussi
distinguer un vrai raisonnement (c’est-à-dire un raisonnement valide) d’un raisonnement
vrai (c’est-à-dire un raisonnement qui, non seulement n’est pas vrai) ;
autrement dit, tout raisonnement est un vrai raisonnement, mais tout vrai
raisonnement n’est pas un raisonnement vrai.
[5] J.MARITAIN, p.38.
[6] Aristote, Réfutations sophistiques, 34, 183b.
[7] Ibidem, 184a-b.
[8] Platon, Gorgias, 507a.
[9] Voir Heinrich SCHOLW, 79-87
[10] Lalande A. Vocabulaire technique et critique de la philosophie, catégorie.
[11] DUCROIT O et TODOROV, Dictionnaire encyclopédique des sciences du
langage, Seuil, Paris, 1972,pp 113-122
[12] J. C Coquet et al. Sémiotique.
L’école de Paris, Hachetten A982 ;
[13] Expressions qui ont la même
graphie. Exemple : chien=animal, chien= partie du fusil
[14] Un argument est une expression
qui, dans une expression moléculaire est
déterminé par une autre.
[15] Lalande A., Vocabulaire
technique de philosophie, PUF, Paris, 1968 : « Sophisme »
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